Câu 1: [TEX]f(x) =2x^3-3(2m+1) x^2 +6m(m+1)x+1[/TEX]
Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiêu đối xứng qua đường y=x+2
Câu 2:[TEX] f(x)= x^3-3mx^2+4m^3[/TEX]
Tìm m để đồ thị hàm số có CD,CT đối xứng qua đường y=x.
Câu 2 nha
f'(x)=3x^2 - 6mx=3x(x-2m) =>f'(x)=0<=>x=0và x=2m
Để hs có CĐ,CT thì f'(x) có 2 nghiệm phân biệt =>m#o
Ta có
f(x)=f'(x) . (1/3x - 1/3m) -2mx^2 + 4m^3
Với m#0 thì f'(x) có 2 nghiệm x1=0 và x2=2m và hs đạt cĐ,CT tại x1,x2
=>y1=4m^3 =>A(0,4m^3)
y2=0 =>B(2m,0)
=> đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu có pt
y=-2m^2.x+ 4m^3
để A,B đx nhau qua đường thẳng (d):y=x thì (d) _l_ (y) và trung điểm của A,B thuộc (d) hay có nghĩa là toạ độ của trung điểm thoả mãn phương trình y=d
tính x(M)
x(M)=[x(A) + x(B)]/2=m
ta có hệ
-2m=-1
-2m^3 + 4m^4 = m
vô nghiẹm
=> ko tồn tại m để tmbt
hjx chả bít làm nhầm chỗ mô ko nữa, mọi nghười xem xét lại rùi chữa hộ mình nha, mình hay tính nhầm hjhj