Toán Bài tập về bất đẳng thức

[Kristen Nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

M.n Làm hộ em bài này được không ạ khó quaa Em cảm ơn nhiều nhieee <3
1) [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0
2) [tex]16x - 5x^{2} - 3 \leq 0[/tex]
3) [tex]\left | 5x+4 \right |\leq 9-2x[/tex]
4) [tex]\left | 2x-1 \right | + \left | x+5 \right | \leq 3[/tex]

 

[Triêu Dươngg]

1) [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0
Giải:
Ta có: [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0
[tex]\Leftrightarrow (4x^{2}-4x+1)+(2x^{2}-2.\sqrt{2}.x.\frac{3\sqrt{2}}{4}+\frac{9}{8})-\frac{1}{8}<0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2x-1)^{2}+(\sqrt{2}.x-\frac{3\sqrt{2}}{4})^{2}-\frac{1}{8}<0[/tex]
Vì [tex](2x-1)^{2}[/tex] ; [tex](\sqrt{2}.x-\frac{3\sqrt{2}}{4})^{2}[/tex] luôn [tex]\geq[/tex] 0 vs mọi x
và [tex]\frac{-1}{8}<0[/tex] nên ta đc dpcm [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0 vs mọi x
Xog

 

[Otaku8874]

1) 6[tex]x^{2} - 7x + 2 = (2x - 1)(3x - 2) < 0[/tex]
TH1: $(2x-1) <0, 3x-2>0$
$\implies 2/3<x<1/2$ ( vô lý )
TH2: $(2x-1)>0, (3x-2)<0$
$\implies 2/3>x>1/2$

2) [tex]16x - 5.x^{2} - 3 = (1-5x)(x-3)[/tex]
Rồi bạn chia 2 TH như trên

 

[Otaku8874]

1) [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0
Giải:
Ta có: [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0
[tex]\Leftrightarrow (4x^{2}-4x+1)+(2x^{2}-2.\sqrt{2}.x.\frac{3\sqrt{2}}{4}+\frac{9}{8})-\frac{1}{8}<0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2x-1)^{2}+(\sqrt{2}.x-\frac{3\sqrt{2}}{4})^{2}-\frac{1}{8}<0[/tex]
Vì [tex](2x-1)^{2}[/tex] ; [tex](\sqrt{2}.x-\frac{3\sqrt{2}}{4})^{2}[/tex] luôn [tex]\geq[/tex] 0 vs mọi x
và \frac{1}{8}<0[/tex] nên ta đc dpcm [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0 vs mọi x
Xog

Mình nghĩ là ko đúng, nếu [tex](2x-1)^{2}[/tex] >1/8 thì Biểu thức lớn hơn 0

 

[Triêu Dươngg]

Mình nghĩ là ko đúng, nếu [tex](2x-1)^{2}[/tex] >1/8 thì Biểu thức lớn hơn 0

ak cái đó mk gõ latex nhầm ý mà! đúng của nó là: Và -1/8 luôn nhỏ hơn 0 nên suy ra dpcm

 

[iceghost]

1) [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0
Giải:
Ta có: [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0
[tex]\Leftrightarrow (4x^{2}-4x+1)+(2x^{2}-2.\sqrt{2}.x.\frac{3\sqrt{2}}{4}+\frac{9}{8})-\frac{1}{8}<0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2x-1)^{2}+(\sqrt{2}.x-\frac{3\sqrt{2}}{4})^{2}-\frac{1}{8}<0[/tex]
Vì [tex](2x-1)^{2}[/tex] ; [tex](\sqrt{2}.x-\frac{3\sqrt{2}}{4})^{2}[/tex] luôn [tex]\geq[/tex] 0 vs mọi x
và \frac{1}{8}<0[/tex] nên ta đc dpcm [tex]6x^{2}-7x + 2[/tex] < 0 vs mọi x
Xog

Sai rồi
Xét $1^2 + 1^2 - 1$
Do $1^2 > 0$ và $1^2 > 0$ và $-1 < 0$
Nên $1^2 + 1^2 - 1 <0$ !?

 

[Triêu Dươngg]

Sai rồi
Xét $1^2 + 1^2 - 1$
Do $1^2 > 0$ và $1^2 > 0$ và $-1 < 0$
Nên $1^2 + 1^2 - 1 <0$ !?

Sai rồi thì nhờ BQT xóa giùm bài vs!

 

[Otaku8874]

3) Bạn xét 2 TH:
TH1: $x\geqslant-\dfrac{4}5$
$\implies 5x+4 \leqslant 9-2x$
TH2: $x< -4/5$

 

[Otaku8874]

câu 4 bạn xét 3 TH để phá dấu giá trị tuyệt đối

 

[Kristen Nguyen]

waaaa , cảm ơn các cậu nhiều nhieee