1.: Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ, một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riêng của chất làm thanh đó.
Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy Acsimet [tex]F_{a}[/tex] Gọi l là chiều dài của thanh. Ta có phương trình cân bằng lực: [tex]\frac{F_{a}}{P}=\frac{l_{2}}{l_{1}}=\frac{\frac{1}{2}l}{\frac{3}{4}l}[/tex] =[tex]\frac{2}{3}[/tex] (1) Gọi [tex]D_{n}[/tex] và D là khối lượng riêng của chất làm thanh. M là khối lượng của thanh, S là tiết diện ngang của thanh. Lực đẩy Acsimet: [tex]F_{a}=S.\frac{1}{2}.D_{n}.10[/tex] (2) trọng lượng của thanh: P=10m=[tex]10.l.S.D[/tex] (3) Thay (2,3) vào (1) ta được [tex]\frac{3}{2}S.1.D_{n}.10=10.2.S.D[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] khối lượng chất làm thanh : D=[tex]\frac{3}{4}.D_{n}[/tex] Xong
Giải: Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên thanh gồm: trọng lực P và lực đẩy Acsimet [tex]F_{A}[/tex] Gọi l là chiều dài của thanh.Ta có phương trình cân bằng lực: [tex]\frac{F_{A}}{P}=\frac{l_{2}}{l_{1}}=\frac{\frac{1}{2}l}{\frac{3}{4}l}=\frac{2}{3}[/tex] (1) Gọi [tex]D_{n}[/tex] và D là khối lượng riêng của nc và chất làm thanh.M là khối lượng của thanh, S là tiết diện ngang của thanh. + Lực đẩy Acsimet: [tex]F_{A}[/tex]=S.[tex]\frac{1}{2}D_{n}[/tex].10 (2) + Trọng lượng của thanh: P=10.m=10.l.S.D (3) * thay (2)(3) vào (1) suy ra: [tex]\frac{3}{2}S.l.D_{n}.10= 2.10.l.S.D[/tex] => Khối lượng riêng của chất làm thanh: D=[tex]\frac{3}{4}D_{n}[/tex] Xog
