Toán 10 bài tập ứng dụng tích vô hướng hai vecto

Hoàng Hà Trung Đức · 8 Tháng bảy 2018

cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc AC , M và N là trung điểm của AH và DC. Chứng minh BM vuông góc MN
Giải giúp mik vs ạ

iceghost · 8 Tháng bảy 2018

$BM \perp MN \iff \vec{BM} \cdot \vec{MN} = 0 \iff (\vec{BA} + \vec{BH}) \cdot (\vec{MD} + \vec{MC}) = 0$
$\iff (\vec{BA} + \vec{BH}) \cdot (\vec{MA} + \vec{AD} + \vec{MH} + \vec{HC}) = 0$
$\iff (\vec{BA} + \vec{BH}) \cdot (\vec{AD} + \vec{HC}) = 0$
$\iff \vec{BH} \cdot \vec{AD} + \vec{BA} \cdot \vec{HC} = 0$ (do $BA \perp AD$ và $BH \perp HC$)
$\iff \vec{BH} \cdot \vec{AH} + \vec{BH} \cdot \vec{HD} + \vec{BA} \cdot \vec{HB} + \vec{BA} \cdot \vec{BC} = 0$
$\iff \vec{BH} \cdot \vec{HD} - \vec{BA} \cdot \vec{BH} = 0$
$\iff \vec{BH} \cdot \vec{HD} - \vec{CD} \cdot \vec{BH} = 0$
$\iff \vec{BH} \cdot \vec{HC} = 0$ (đúng)....

Toán 10 bài tập ứng dụng tích vô hướng hai vecto

Hoàng Hà Trung Đức Học sinh Thành viên

iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

CHIA SẺ TRANG NÀY

Toán 10 bài tập ứng dụng tích vô hướng hai vecto

Hoàng Hà Trung Đức Học sinh Thành viên

iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

CHIA SẺ TRANG NÀY

Tìm kiếm hữu ích