bài tập tự luyện của thầy Phương

[the_death2192]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với (BCD) . Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong (ADC) vẽ DK vuông góc với AC tại K
a) CM: (ADC) vuông góc (ABE) , (ADC) vuông góc với (DKF)
b) Gọi H là trực tâm của tam giác AOD. Cm: OH vuông góc với (ACD) (em cần bài giải của câu này)

cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc (ABCD)
a)CM : (SAD) vuông góc (SCD)
b)Gọi BE,DF là 2 đường cao của tam giác SBD
CM : (ACF) vuông góc với (SBC) , (ACE) vuông góc với (SDC) , (AEF) vuông góc với (SAC) ------> ai giải giúp mình câu B với

 

[dhbk2013]

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với (BCD) . Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong (ADC) vẽ DK vuông góc với AC tại K
a) CM: (ADC) vuông góc (ABE)

=> [TEX]\left{\begin{ AB \perp DC (gt AB \perp (BCD))}\\{BE \perp DC (gt)}[/TEX]
=> [TEX] DC \perp (ABE) , DC \subset (ADC) => (ADC) \perp (ABE) [/TEX]

 

[the_death2192]

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với (BCD) . Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong (ADC) vẽ DK vuông góc với AC tại K
a) CM: (ADC) vuông góc (ABE)

=> [TEX]\left{\begin{ AB \perp DC (gt AB \perp (BCD))}\\{BE \perp DC (gt)}[/TEX]
=> [TEX] DC \perp (ABE) , DC \subset (ADC) => (ADC) \perp (ABE) [/TEX]

còn câu b nữa bạn . Thật sự là không ai giải được 2 bài này sao T_T

 

[dhbk2013]

2) cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc (ABCD)
a)CM : (SAD) vuông góc (SCD)

=> [TEX]\left\{ \begin{array}{l} SA \perp CD (gt) \\ AD \perp CD \end{array} \right.[/TEX]
=> [TEX] CD \perp (SAD) , CD \subset (SCD) => (SCD) \perp (SAD)[/TEX]

b)Gọi BE,DF là 2 đường cao của tam giác SBD
CM : (ACF) vuông góc với (SBC) , (ACE) vuông góc với (SDC) , (AEF) vuông góc với (SAC)

(ACF) vuông góc với (SBC)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} SA \perp BC (gt) \\ AB \perp BC (hv) \end{array} \right.[/tex]
=>[TEX] BC \perp (SAB) => BC \perp AF . BC \subset (SBC) => (SAB) \perp (SBC) => AF \perp SB[/TEX] (SB là giao tuyến của 2 mp)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} AF \perp SB \\ AF \perp BC \end{array} \right. [/tex] =>[TEX] AF \perp (SBC)[/TEX] .Mặt khác [TEX]AF \subset (AFC) => (AFC) \perp (SBC)[/TEX]

(ACE) vuông góc với (SDC)
=> Trong [TEX]\triangle AEC[/TEX] kẻ đường [TEX] AK \perp EC[/TEX] tại K , vì AK [tex]\perp[/tex] giao tuyến =>[TEX] AK \perp SD[/TEX] (*)
Mặt khác (ABCD) cắt (SBD) theo giao tuyến BD mà [TEX]AC \perp BD => AC \perp SD[/TEX] (*)(*)
Từ (*) và (*)(*) => [TEX] SD \perp (ACE) , SD \subset (SDC) => (SDC) \perp (ACE)[/TEX]

(AEF) vuông góc với (SAC)
=> Ta có EF là đường trung bình trong [TEX]\triangle SBD => EF // BD[/TEX] , Do [TEX] SA \perp (ABCD) (gt) => SA \perp EF[/TEX] .Mặt khác [TEX] AC \perp BD => AC \perp EF[/TEX]
=> [TEX]EF \perp (SAC) . FE \subset (AEF) => (AEF) \perp (SAC)[/TEX]

 

[the_death2192]

2) cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc (ABCD)
a)CM : (SAD) vuông góc (SCD)

=> [TEX]\left\{ \begin{array}{l} SA \perp CD (gt) \\ AD \perp CD \end{array} \right.[/TEX]
=> [TEX] CD \perp (SAD) , CD \subset (SCD) => (SCD) \perp (SAD)[/TEX]

b)Gọi BE,DF là 2 đường cao của tam giác SBD
CM : (ACF) vuông góc với (SBC) , (ACE) vuông góc với (SDC) , (AEF) vuông góc với (SAC)

(ACF) vuông góc với (SBC)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} SA \perp BC (gt) \\ AB \perp BC (hv) \end{array} \right.[/tex]
=>[TEX] BC \perp (SAB) => BC \perp AF . BC \subset (SBC) => (SAB) \perp (SBC) => AF \perp SB[/TEX] (SB là giao tuyến của 2 mp)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} AF \perp SB \\ AF \perp BC \end{array} \right. [/tex] =>[TEX] AF \perp (SBC)[/TEX] .Mặt khác [TEX]AF \subset (AFC) => (AFC) \perp (SBC)[/TEX]

Thật sự là vẫn không có ai làm được bài này sao ?

(ACE) vuông góc với (SDC)
=> Trong [TEX]\triangle AEC[/TEX] kẻ đường [TEX] AK \perp EC[/TEX] tại K , vì AK [tex]\perp[/tex] giao tuyến =>[TEX] AK \perp SD[/TEX] (*)
Mặt khác (ABCD) cắt (SBD) theo giao tuyến BD mà [TEX]AC \perp BD => AC \perp SD[/TEX] (*)(*)
Từ (*) và (*)(*) => [TEX] SD \perp (ACE) , SD \subset (SDC) => (SDC) \perp (ACE)[/TEX]

(AEF) vuông góc với (SAC)
=> Ta có EF là đường trung bình trong [TEX]\triangle SBD => EF // BD[/TEX] , Do [TEX] SA \perp (ABCD) (gt) => SA \perp EF[/TEX] .Mặt khác [TEX] AC \perp BD => AC \perp EF[/TEX]
=> [TEX]EF \perp (SAC) . FE \subset (AEF) => (AEF) \perp (SAC)[/TEX]

Thật sự là bạn đã bị sai trầm trọng cái vụ 2 mp vuông góc và vấn đề liên quan đến giao tuyến .
VD như câu (ACF) vuông góc với (SBC) , chỗ bạn cm được (SAB) vuông (SBC) thì mình đồng ý nhưng mà sau đó bạn suy ra cái :AF vuông SB vì SB là giao tuyến là hết sức vô lý
tương tự câu (ACE) vuông góc với (SDC) Trong

kẻ đường

tại K , vì AK

giao tuyến =>

----> AK vuông với SD vì AK vuông với giao tuyến thì thật vô lý
Tóm lại là mình thấy bạn bị nhầm lẫn nghiêm trọng cái zụ 2 mp vuông góc và vấn đề liên quan đến giao tuyến.