bài tập tự giải của thầy phương

[hoadkbp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biện luận m.
3x^4-2x^3-3x^2+10/9x+m=0
e ko hiểu bài giải của thầy p
đường thẳng y=-10/9x-m có hệ số góc không đổi k=-10/9
lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k=-10/9 và nhìn đồ thị
ta có:-m<-25/27.................
cho e hỏi làm thế nào có kq -25/27

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Cảm ơn em!
Anh đưa bài tập ( khó) này lên mà chưa thấy ai hỏi về thắc mắc giống trên.
Sỡ dĩ đây là bài tập khó vì:
- Nếu chuyển m sang và chỉ khảo sát hàm bậc 4:
[TEX]y = - 3x^4 + 2x^3 + 3x^2 - \frac{{10}}{9}x[/TEX]
thì rất khó khăn so với việc khảo sát hàm :
[TEX]y = 3x^4 - 2x^3 - 3x^2 [/TEX]
- Nếu làm theo cách này nó cũng không dễ dàng như các bài toán khác. Vì đây là hàm số dễ vẽ nhưng nó không phải là hàm trùng phương.
Bởi vậy bài toán được đưa về biện luận số nghiệm của đồ thị (C) cố định với đường thẳng (dm):y=-10/9x-m. Với mỗi đường thẳng kiểu này thì: Hoặc nó luôn song song với 1 đường thẳng cố định ( k_HSG không đổi) hoặc nó luôn xoay quanh 1 điểm cố định.
Ở bài này là nó thuộc loại thứ nhất. Nó luôn song song với các đường thẳng đặc biệt là các tiếp tuyến với (C). Mình làm việc này là vì chính các tiếp tuyến này sẽ là các mốc để mình định lượng được số giao điểm của (C) và (dm) và khoảng giá trị của m để đảm bảo cho số giao điểm đó có bao nhiêu lần cắt.
Nhìn vào đồ thị sau em sẽ rõ hơn:

-----------------------------------------------------------
Vậy đấy em ah!
Anh chúc em học tốt!