bài tập tụ giải BPT logarit thầy phương

[yeuhoahoc94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . log[TEX][/TEX]_x(5x2-8x+3)>2

2 . log cơ số 2/3 log cơ số 3 trị tuyệt dôi của x-3 <1

thông cảm mình không bít gõ công thức . sao câu 1 em ra vô nghiệm , giúp em với

 

[hocmai.toanhoc]

1 . [TEX]log_x {5x2-8x+3}>2 [/TEX]
2 .[TEX]log_{\frac{2}{3}} {log_3 {|x-3|} <1[/TEX]

thông cảm mình không bít gõ công thức . sao câu 1 em ra vô nghiệm , giúp em với

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Bài 1: Điều kiện: [TEX]5x^2-8x+3>0 \Rightarrow x \in (-\infty; \frac{3}{5}) \bigcup_{}^{} (1; +\infty )[/TEX]
TH1: [TEX]0 < x <1 \Rightarrow 5x^2 - 8x +3<x^2[/TEX]
TH2: [TEX]x>1 \Rightarrow 5x^2-8x+3>x^2[/TEX]
Đến đây em giải ra. Bất phương trình có nghiệm:
[TEX]x\in (\frac{1}{2}; \frac{3}{5}) \bigcup_{}^{} (\frac{3}{2}; +\infty)[/TEX]
Bài 2: Điều kiện: [TEX]log_3{|x-3|}>0 ; x\neq 3[/TEX]
BPT [TEX]\Leftrightarrow log_3 {|x-3|} > \frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |x-3| >3^{\frac{2}{3}}[/TEX]
Đến đây em phá trị tuyệt đối:
TH1: [TEX]x \geq 3 \Rightarrow |x-3| = x - 3[/TEX]
TH2: [TEX]x <3 \Rightarrow |x-3| = -(x-3)[/TEX]
Đến đây em tự giải nhé!