Toán 8 bài tập trường hợp đồng dạng thứ 3

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thoi ABCD có A = 60 độ 1 đường thẳng bất kì qua C cắt tia đối của BA, DA lần lượt tại M và N
a) cm BM. DN = BC .DC
b, gọi I là giao điểm của BN và DM tính [tex]\widehat{BID}[/tex]

 

[hdiemht]

cho hình thoi ABCD có A = 60 độ 1 đường thẳng bất kì qua C cắt tia đối của BA, DA lần lượt tại M và N
a) cm BM. DN = BC .DC
b, gọi I là giao điểm của BN và DM tính [tex]\widehat{BID}[/tex]

a) [tex]\Delta MBC\sim \Delta CDN (g.g)\Rightarrow ....[/tex]
b) Ta có: BD=BC=CD
Theo câu a ta có: [tex]BM. DN = BC .DC\Rightarrow \frac{BM}{BC}=\frac{DC}{DN}\Leftrightarrow \frac{MB}{DB}=\frac{BD}{DN}; \widehat{MBD}=\widehat{BDN}(=120^{\circ})\Rightarrow \Delta MBD\sim \Delta BDN\Rightarrow \widehat{BMD}=\widehat{DBN}[/tex]
Suy ra: [tex]\Delta BID\sim \Delta MBD(G.G)\Rightarrow \widehat{BID}=\widehat{MBD}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}[/tex]

 

[nguyễn nhất mai <Yến Vy>]

cho hình thoi ABCD có A = 60 độ 1 đường thẳng bất kì qua C cắt tia đối của BA, DA lần lượt tại M và N
a) cm BM. DN = BC .DC
b, gọi I là giao điểm của BN và DM tính [tex]\widehat{BID}[/tex]

vì ABCD là hình thoi
=>AB//DC (mà M thuộc tia đối của AB)
=>AM//DC
=>góc AMN= góc DCN( đồng vị)
góc NAM=NDC(đồng vị)
=>AD//BC
=>NAM=CBM
xét tam giác NDC và tam giác CBM có
góc AMN= góc DCN
NDC=CBM(=NAM)
=>tam giác NDC đồng dạng với tam giác CBM (g-g)
=>BM/DC=BC/DN
BM. DN = BC .DC