

1)Cho (O;R) và dây cung BC cố định A là điểm di động trên cung BC sao cho tam giác ABC nhọn. Hai đường phân giác trong của góc A và B cắt nhau ở I và thứ tự cắt đường tròn tại D và E. Đường thẳng DE cắt BC;AC ở M;N
1.Chứng minh tứ giác AENI nội tiếp.
2.Chứng minh tứ giác CMIN là hình thoi
3.Chứng minh tam giác BDI cân. Tìm vị trí điểm A để AI có độ dài lớn nhất
2)Giải hệ phương trình √x+√y+√z=12 và 2√x+5√y+10√z=√(xyz)
1.Chứng minh tứ giác AENI nội tiếp.
2.Chứng minh tứ giác CMIN là hình thoi
3.Chứng minh tam giác BDI cân. Tìm vị trí điểm A để AI có độ dài lớn nhất
2)Giải hệ phương trình √x+√y+√z=12 và 2√x+5√y+10√z=√(xyz)