2.a) [tex]A=\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\geq 2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{18}{x}}=2\sqrt{9}=6[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = 6.
b) [tex]B=(x+2)(5-x)\leq (\frac{x+2+5-x}{2})^2=\frac{49}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại [tex]x=\frac{3}{2}[/tex]
[tex]C=(2x+3)(3-x)=\frac{1}{2}(2x+3)(6-2x)\leq \frac{1}{2}.(\frac{2x+3+6-2x}{2})^2=\frac{81}{8}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\frac{3}{4}[/tex]
3. a) ĐK: [tex]20-x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 20[/tex]
b) ĐK:[tex]\left\{\begin{matrix} x-4> 0\\ x-3\neq 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x> 4\\ x\neq 3 \end{matrix}\right.\Rightarrow x> 4[/tex]
4. a) [tex]|x-3|< 7\Rightarrow -7< x-3< 7\Rightarrow -4< x< 10[/tex]
b) ĐK: [tex]\left\{\begin{matrix} x-3\geq 0\\ 3-x\geq 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x\leq 3 \end{matrix}\right.\Rightarrow x=3(t/m)[/tex]
c) ĐK:[tex]x-1\geq 0\Leftrightarrow x\geq 1[/tex]
[tex]\sqrt{x-1}< \sqrt{x-1}+3\Leftrightarrow 0< 3(luôn đúng)[/tex]
Vậy [tex]S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x\geq 1 \right \}[/tex]
d) [tex]\left\{\begin{matrix} x-3> 2\\ 2x+4\leq x+12 \end{matrix}\right.\Rightarrow[/tex][tex]\left\{\begin{matrix} x> 7\\ x\leq 8 \end{matrix}\right.\Rightarrow 7< x\leq 8[/tex]
5. Ta có: [tex]S=\frac{abc}{4R}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\Rightarrow R=\frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}=\frac{105}{2\sqrt{26}}\approx 10,3[/tex]
Áp dụng định lí sin ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} sin\widehat{A}=\frac{a}{2R}\approx 0,67\\ sin\widehat{B}=\frac{b}{2R}\approx 0,87\\ sin\widehat{C}=\frac{c}{2R}\approx 0,97 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{A}\approx 42,8^o\\ \widehat{B}\approx 60,9^o\\ \widehat{C}\approx 76,3^o \end{matrix}\right.[/tex]
6. a) Phương trình chính tắc của AB là: [tex]\frac{x+3}{7}=\frac{y-5}{2}[/tex]
b) Phương trình của đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX] là [tex]\left\{\begin{matrix} x=-3-3t\\ y=5+7t \end{matrix}\right.[/tex]
c) Tọa độ trung điểm của AB là [tex]I(\frac{1}{2};6)[/tex]
Đường trung trực d của AB thì đi qua I và vuông góc với AB hay [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] là vecto pháp tuyến của d.
[tex]\overrightarrow{AB}=(7;2)\Rightarrow[/tex] Phương trình của (d) là [tex]7(x-\frac{1}{2})+2(y-6)=0\Rightarrow 7x+2y=\frac{31}{2}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
