bài tập toán

[scarlet1231]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ

 

[Red Lartern Koshka]

Giúp mình với ạ

Hình đâu mình ko thấy

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Giúp mình với ạ

Bạn xem lại đề nhé

 

[scarlet1231]

Bạn xem lại đề nhé

là sao bạn, có hình mà nhỉ TvT

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

là sao bạn, có hình mà nhỉ TvT

Ừ nhỉ nhưng bạn muốn hỏi bài nào vậy?

1

Giúp mình với ạ

1) Bạn nhân dưới mẫu để có lập phương í rút gọn là ok
2)Mẫu của phân số đầu phân tích đc
[tex](\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)[/tex]
3) Ttự 2, mẫu cuối của phân số được [tex](\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giúp mình với ạ

1)
$A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}$ $(x\geq 0;x\neq 1)$
$=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x-2-x+1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}=\dfrac{-x+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}$
$=\dfrac{-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}=\dfrac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$
2) $B=\dfrac{15\sqrt x-11-(3\sqrt x-2)(\sqrt x+3)-(2\sqrt x+3)(\sqrt x-1)}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+3)}$ $(x\geq 0;x\neq 1)$
$=\dfrac{-5x+7\sqrt x-2}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+3)}=\dfrac{(\sqrt x-1)(2-5\sqrt x)}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+3)}=\dfrac{2-5\sqrt x}{\sqrt x+3}$
3)
a) ĐK: $x\geq 0;x\neq 1;x\neq 4$
$Q=\dfrac{(\sqrt x-3)(\sqrt x-1)-(2\sqrt x-1)(\sqrt x-2)+x-2}{(\sqrt x-2)(\sqrt x-1)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt x-2)(\sqrt x-1)}=\dfrac{1}{\sqrt x-2}$
b) $Q\geq 2\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-2\geq 0\Leftrightarrow \dfrac{5-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\geq 0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}5-2\sqrt x\geq 0\\ \sqrt x-2>0\end{matrix}\right. \ or \ \left\{\begin{matrix}5-2\sqrt x\leq 0\\ \sqrt x-2<0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\leq \dfrac{25}4\\ x>4\end{matrix}\right. \ or \ \left\{\begin{matrix}x\geq \dfrac{25}4\\ x<4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 4<x\leq \dfrac{25}4$
c) $Q\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow (\sqrt x-2)\in Ư(1)=\left \{ \pm 1 \right \}\Leftrightarrow x=9$ (vì $x\neq 1$)
4)
a) $A=(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}.\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{x+y}{xy}):\dfrac{(x+y)(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{\sqrt{xy}(x+y)}$
$=\dfrac{2\sqrt{xy}+x+y}{xy}:\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}=\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{xy}.\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}$
b) $A=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\geq \dfrac{2\sqrt[4]{xy}}{\sqrt{16}}=\dfrac{2.2}{4}=1$
Dấu '=' xảy ra khi $x=y=4$