Toán Bài tập toán

D

ducmokdis

sã qua deeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
H

hiensau99

vậy thì từ 5^1995=5^11*(5^1984-1)+5^11
ta có 5^1984-1=(5^992+1)(5^992-1)
=(5^992+1)(5^496+1)(5^496-1)
=(5^992+1)(5^496+1)(5^248+1)(5^248-1)
=(5^992+1)(5^496+1)(5^248+1)(5^124+1)(5^124-1)
=(5^992+1)(5^496+1)(5^248+1)(5^124+1)(5^62+1)(5^62-1)
=(5^992+1)(5^496+1)(5^248+1)(5^124+1)(5^62+1)(5^31+1)(5^31-1)
5^992+1 , 5^496+1 , 5^248+1 , 5^124+1 , 5^62+1 , 5^31+1 đều có chữ số tận cùng là 6
lấy chúng nhân với 5 sẽ được kết quả có chữ số 0 ở cuối
vậy (5^992+1)(5^496+1)(5^248+1)(5^124+1)(5^62+1)(5^31+1)*5^6 sẽ được kết quả có 6 chữ số tận cùng là 0
vì 5^x với x>=2 đều có 2 chữ số tận cùng là 25 => 5^31-1 có 2 chữ số tận cùng là 24 => (5^31-1)*5 sẽ được kết quả có 2 chữ số tận cùng là số 20 vậy (5^31-1)*5*5 sẽ có kết quả có 2 chữ số tận cùng là số 0 vậy tóm lại 5^8*(5^1984-1) đã được kết quả có 8 chữ số tận cùng là 0 rồi
vậy 5^11*(5^1984-1) sẽ có 8 chữ số tận cùng là 0
lại có 5^11=48828125 => 5^11*(5^1984-1) + 5^11 có kết quả là 1 số có 8 chữ số tận cùng là 48828125
Hay 5^1995 có 8 chữ số tận cùng là 48828125
 
H

hiensau99

số cần tìm là x = a.10+b, với a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị, a, b thuộc tập A={0,1,2,...,9}.
theo đề thì x^2 = (a+b)^3
Các số a,b,x, x^2, (a+b)^3 đều là những số tự nhiên nên
(a+b) là số chính phương, mà a+b là tổng của 2 số thuộc tập A nên a+b<19 (9+9=18). Vậy a+b thuộc tập {1,4,9,16}.(*)
căn bậc 3 của x phải là số tự nhiên. Trong tập số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có 2 số thỏa là 27(=3^3), 64(4^3) . Nhận thấy trong 2 số này chỉ có 27 là thỏa (*).
27 là số cần tìm.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom