Toán 9 bài tập toán tìm m,n

[nguyenngoc2212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình [tex]x^{2}+ (2m-5)x-n=0[/tex] ( x là ẩn số )
a) tìm m,n để phương trình có 2 nghiệm là 2 và -3
b) cho m=5 tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có 2 ngiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm dương

 

[7 1 2 5]

a) Áp dụng định lí Vi-ét ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-(2m-5)=2+(-3)=-1\\ x_1x_2=-n=2(-3)=-6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2m-5=1\\ n=6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=3\\ n=6 \end{matrix}\right.[/tex]
b) m = 5 thì phương trình trở thành: [tex]x^2+5x-n=0[/tex]
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta =5^2-4(-n)=25+4n> 0\Leftrightarrow n> \frac{-25}{4}[/tex]
Phương trình có 2 nghiệm: [tex]x_1=\frac{-5+\sqrt{25+4n}}{2};x_2=\frac{-5-\sqrt{25+4n}}{2}[/tex]
Để phương trình ít nhất có 1 nghiệm dương thì [tex]x_1> 0\Leftrightarrow -5+\sqrt{25+4n}> 0\Leftrightarrow \sqrt{25+4n}> 5\Leftrightarrow 25+4n> 25\Leftrightarrow n> 0[/tex]