[bài tập]toán hình

[ginnx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,vẽ đường phân giác từ \{ABC} cắt AH tại E và AC tại F.Chứng minh EH/EA＝FA/FC

 

[superlight]

-tam giác ABH có BE là phân giác -> EH/EA=BH/AB.(1)
-tam giác ABC có BF là phân giác ->FA/FC=AB/BC(2)
-hai tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng(góc B chung)
-> BH/AB=AB/BC(3)
Từ (1),(2),(3)-> EH/EA=FA/FC(đpcm).