Bài tập toán đại

[Ngọc Phi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m và n để hàm số sau là HSBN
[tex]y=(m^2+m-2)x^2+(m^2+mn-2n^2)x+2[/tex]

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

Hàm số trên là hàm số bậc nhất[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^{2}+m-2=0\\ m^{2}+mn-2n^{2}=0\\ \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây nên giải từng phương trình một cho dễ
(+) [tex]m^{2}+m-2=0\Rightarrow m=1[/tex] hoặc m=-2
(+) [tex]m^{2}+mn-2n^{2}\neq 0\Leftrightarrow (m-n)(m+2n)\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-n\neq 0\\ m+2n\neq 0\\ \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq n\\ m\neq -2n\\ \end{matrix}\right.[/tex]
Với m=1 thì [tex]\left\{\begin{matrix} n\neq 1\\ n\neq -\frac{1}{2}\\ \end{matrix}\right.[/tex]
Với m=-2 thì [tex]\left\{\begin{matrix} n\neq -2\\ n\neq 1\\ \end{matrix}\right.[/tex]