Toán Bài tập toán 8 khó

[nguyenhoaicap2@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho x và y là các số dương thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của B=(4/x)+(9/y)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AB và AC
a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABH; tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng
c) Chứng minh diện tích tam giác ABC >= 4.diện tích tam giác ADE.
Bài 2 các bạn giúp mình làm ý c còn ý a, b mình làm được rồi
Thanks các bạn nhiều.

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Bài 1: Áp dụng bđt cô-si cho 2 số dương:

Tiếp tục Cô-si ta được:

Dấu "=" xảy ra

 

[iceghost]

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AB và AC
a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABH; tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng
c) Chứng minh diện tích tam giác ABC >= 4.diện tích tam giác ADE.

Hướng dẫn. c) Kẻ trung tuyến $AM$ của $\triangle{ABC}$. Áp dụng tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng $\triangle{ADE}$ và $\triangle{ABC}$ kết hợp quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ta có $$\dfrac{S_{ABC}}{S_{AED}} = \dfrac{BC^2}{AH^2} = \dfrac{4AM^2}{AH^2} \geqslant \dfrac{4AH^2}{AH^2} = 4$$
Suy ra $S_{ABC} \geqslant 4S_{ADE}$

 

[tranhainam1801]

Bài 1: Áp dụng bđt cô-si cho 2 số dương:

Tiếp tục Cô-si ta được:

Dấu "=" xảy ra

sai rồi dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi đồng thời xảy ra 4/x = 9/y và x=y ( do bạn cô si 2 lần)

 

[nguyenhoaicap2@gmail.com]

sai rồi dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi đồng thời xảy ra 4/x = 9/y và x=y ( do bạn cô si 2 lần)

MÌnh chưa học cô si xin các bạn xem giùm nha

 

[anh quynh]

Cho x,y,z >= 0 và x+y+z =< 3, c/m:
x/1+x^2 + y/1+y^2 + z/1+z^2 =< 3/2 =< 1/1+x + 1/1+y + 1/1+z