Bài tập toán 10

[thoconcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình sau:

$x^2$>$(3x-8).{(1+\sqrt{1+x})}^2$

 

[levietdung1998]

Đặt a=căn bậc 2 (x+1) điệu kiện a lớn hơn hoặc bằng 0
BPT\Leftrightarrow (a^2-1)^2 > (3a^2-11)(1+a)^2
<=>(a+1)^2.[ (a-1)^2-(3a^2+11)]>0
<=>(a+1)^2.(-2a^2-2a+12)>0
<=>-3<a<2
Kết hợp với điều kiện => 0≤a<2
Khi đó bạn giải hệ phương trình sau
căn bậc 2 (x+1) <2
căn bậc 2 (x+1) ≥0
Đáp án :-1≤x<3
mình không biết viết kí hiệu nên còn nhiều hạn chế bạn thông cảm

 

[sieunhandike]

Đặt a=căn bậc 2 (x+1) điệu kiện a lớn hơn hoặc bằng 0
BPT (a^2-1)^2 > (3a^2-11)(1+a)^2
<=>(a+1)^2.[ (a-1)^2-(3a^2+11)]>0
<=>(a+1)^2.(-2a^2-2a+12)>0
<=>-3<a<2
Kết hợp với điều kiện => 0≤a<2
Khi đó bạn giải hệ phương trình sau
căn bậc 2 (x+1) <2
căn bậc 2 (x+1) ≥0
Đáp án :-1≤x<3

 

[thoconcute]

Đặt a=căn bậc 2 (x+1) điệu kiện a lớn hơn hoặc bằng 0
BPT\Leftrightarrow (a^2-1)^2 > (3a^2-11)(1+a)^2
<=>(a+1)^2.[ (a-1)^2-(3a^2+11)]>0
<=>(a+1)^2.(-2a^2-2a+12)>0
<=>-3<a<2
Kết hợp với điều kiện => 0≤a<2
Khi đó bạn giải hệ phương trình sau
căn bậc 2 (x+1) <2
căn bậc 2 (x+1) ≥0
Đáp án :-1≤x<3
mình không biết viết kí hiệu nên còn nhiều hạn chế bạn thông cảm

Ở phần in đậm sai thì phải

Vì f(a)>0 chứ không được bằng không mà bạn gộp vào như vậy thì lấy cả giá trị a=-1. Khi a=-1 thì f(a)=0 không thỏa mãn bất phương trình...

 

[thoconcute]

Đặt a=căn bậc 2 (x+1) điệu kiện a lớn hơn hoặc bằng 0
BPT (a^2-1)^2 > (3a^2-11)(1+a)^2
<=>(a+1)^2.[ (a-1)^2-(3a^2+11)]>0
<=>(a+1)^2.(-2a^2-2a+12)>0
<=>-3<a<2
Kết hợp với điều kiện => 0≤a<2
Khi đó bạn giải hệ phương trình sau
căn bậc 2 (x+1) <2
căn bậc 2 (x+1) ≥0
Đáp án :-1≤x<3

Cám ơn bạn! Vấn đề ở đây là a=-1 thì không phù hợp với dấu bất đẳng thức!

Giải thích cái đó nhé!

 

[levietdung1998]

Cách tổng quan nhất là đến bước (a+1)^2.(-2a^2-2a+12)>0
<=>(a+1)^2.(a-2).(a+3)<0

Lập bảng xét dấu
a..........-∞......-3...........-1...........2.............+∞

(a+1)^2......+.............+....0.......+................+.....

a-2............-...........-...........-..............0 ......+...........

a+3...........-...0....+.............+.............+........+....

Dựa vào bảng ta lấy nghiệm
Ta lấy được nghiệm a thuộc (-3;-1)∪(-1;2) hi ,bài trước làm vội nên không lập bảng thế là sai