Toán Bài tập tọa độ

[xuannguyen95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại B, AC = 2. Đường pg trong của góc A có pt (d): [tex] \sqrt{3}x-y=0 [/tex] . Tìm tọa độ điểm A,C biết rằng d(C,(d))=2d(b,(d)); C nằm trên trục tung và A có hoành độ dương.

 

[linkinpark_lp]

Trong mp (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại B, AC = 2. Đường pg trong của góc A có pt (d):$ \ \sqrt 3 x - y = 0\ $ . Tìm tọa độ điểm A,C biết rằng d(C,(d))=2d(b,(d)); C nằm trên trục tung và A có hoành độ dương.

Bài này theo mình sẽ làm thế này!
Xét [TEX]\ BHM \sim CKM(g.g)\ [/TEX]
[TEX]\ \Rightarrow \frac{{BH}}{{CK}} = \frac{{BM}}{{CM}} = \frac{1}{2}\ [/TEX]
Theo tính chất đường phân giác ta có:
[TEX]\ \frac{{BM}}{{CM}} = \frac{{BA}}{{CA}} = \frac{1}{2} \Rightarrow BA = 1\ [/TEX]
[TEX]\ \Rightarrow BC = \sqrt 3 \ [/TEX]
Lại có:
[TEX]\ BC = 3BM \Rightarrow BM = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\ [/TEX]
Xét tam giác vuông ABM có:
[TEX]\ \frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{B{A^2}}} + \frac{1}{{B{M^2}}} \Rightarrow BH = \frac{1}{2} \Rightarrow CK = 1\ [/TEX]
Đến đây tọa độ hóa điểm C sau đó từ khoảng cách C đến (d) tìm ra tọa độ điểm C sau đó từ AC=2 tìm ra tọa độ điểm A