Toán 12 Bài tập tọa độ trong không gian

[Yến030702]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-2; 0; 0), B(0; - 2; 0), C(0;0; -2). Gọi D là điểm khác O sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và I(a; b; c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính S = a + b + c.

 

[iceghost]

Nếu lấy $D$ đối xứng $O$ qua $(ABC)$ thì $\widehat{ADB} = \widehat{AOB} = 90^\circ$, $\widehat{BDC} = \widehat{BOC} = 90^\circ$ và $\widehat{CDA} = \widehat{COA} = 90^\circ$.
Vậy $D$ là điểm cần tìm. Tới đây bạn tìm $D$ và tìm $I$ là xong

Nếu thích thì bạn bước thêm 1 bước nữa: $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên nó sẽ đối xứng $I'$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp $OABC$ qua $(ABC)$. Mà dễ tìm được $I'(-1, -1, -1)$ nên...