Bài tập tính khoảng cách giữa 2 cực trị

[themen_duc9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho : y=(x^3)/3 - m.(x^2) - x + m + 1. Tính k/c giữa cđại và ctiểu.
Em online bằng đt nên ko đánh được công thức toán ạ. Mong thầy cô và m.n giúp đỡ em ạ

 

[tmb12]

Làm thử

[tex]y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} - x + m + 1[/tex]
[tex]{y^'} = {x^2} - 2mx - 1[/tex]
[tex]{y^'} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx - 1 = 0[/tex]
[tex]{\Delta ^'} = {m^2} + 1 > 0\forall m[/tex]

 

[truongduong9083]

Chào bạn


mình nêu hướng cho bạn giải quyết nhé
+ Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị
- phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt nhé
+ Bước 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
- y = y'(Ax+B) + Cx+D
thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là y = Cx+D nhé
+ Bước 3: Giả sử hai điểm cực trị [TEX]A(x_1;Cx_1+D); B(x_2;Cx_2+D)[/TEX]
Đến đây tính AB theo công thức
[TEX]AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/TEX]
Bạn thay tọa độ điểm A, B vào nhé. Sau đó áp dụng định lí viet cho phương trình y' = 0 là xong nhé

 

[themen_duc9x]

mình nêu hướng cho bạn giải quyết nhé
+ Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị
- phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt nhé
+ Bước 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
- y = y'(Ax+B) + Cx+D
thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là y = Cx+D nhé
+ Bước 3: Giả sử hai điểm cực trị [TEX]A(x_1;Cx_1+D); B(x_2;Cx_2+D)[/TEX]
Đến đây tính AB theo công thức
[TEX]AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/TEX]
Bạn thay tọa độ điểm A, B vào nhé. Sau đó áp dụng định lí viet cho phương trình y' = 0 là xong nhé

Tính delta=m^2 + 1 ạ nên ra nghiệm toàn căn lung tung ạ và em ko làm được nữa ạ

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Thế nên bài này mình mới hướng dẫn bạn viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị. Bạn đọc lại nhé

 

[themen_duc9x]

Thế nên bài này mình mới hướng dẫn bạn viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị. Bạn đọc lại nhé

Cho em hỏi là cái Ax+B, Cx+D ở đâu đấy ạ, em ko hiểu lắm ạ

 

[truongduong9083]

Chào bạn

bạn lấy y chia cho y' nhé
đa thức bậc ba chia cho đa thức bậc hai được bậc 1 là Ax + B và phần dư là Cx + D nhé
nhớ là y = Cx + D chính là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đấy

 

[themen_duc9x]

bạn lấy y chia cho y' nhé
đa thức bậc ba chia cho đa thức bậc hai được bậc 1 là Ax + B và phần dư là Cx + D nhé
nhớ là y = Cx + D chính là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đấy

Vâng ạ. Em cảm ơn anh (chị) ạ. Mà anh (chị) là nam hay nữ ( hay là thầy cô) ạ để em xưng hô cho tiện ạ

 

[Lỗi đăng nhập]

c9.......................... AB= (m^2+1)/3 ...........................