Bài Tập Tích Phân

[toilamoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A c/ các bạn có thể giúp e bài này, e đặt t = tanx/2 rùi nhưng đổi cận k được nên k bik làm cách nào nữa.
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{1}{1+sinx}dx[/tex]


[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^{3}x}{1+cos^{2}x}dx[/tex]

 

[magiciancandy]

A c/ các bạn có thể giúp e bài này, e đặt t = tanx/2 rùi nhưng đổi cận k được nên k bik làm cách nào nữa.



[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^{3}x}{1+cos^{2}x}dx[/tex]

$\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{sin^3x}{1+cos^2x}dx=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{(1-cos^2x)sinx}{1+cos^2x}dx$

 

[magiciancandy]

A c/ các bạn có thể giúp e bài này, e đặt t = tanx/2 rùi nhưng đổi cận k được nên k bik làm cách nào nữa.

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^{3}x}{1+cos^{2}x}dx[/tex]

...............................................................................................

 

[magiciancandy]

...............................................................................................

Đặt t=cosx=>dt=-sinxdx;Đổi cận:x=0=>t=1;x=pi/2=>t=0
=>I=$-\int_{1}^{0}\frac{1-t^2}{1+t^2}dt=\int_{0}^{1}\frac{1-t^2}{1+t^2}dt$

 

[tbinhpro]

Vì cận trên nên k thể dùng tan được nên phải dùng cách sau:
Ta có:
$$I=\int_{0}^{\pi} \frac{1}{1+sinx}dx=\int_{0}^{\pi} \frac{1-sinx}{1-sin^{2}{x}}dx=\int_{0}^{\pi} \frac{1-sinx}{cos^{2}x}dx=\int_{0}^{\pi}d(tanx)+\int_{0}^{\pi}\frac{d(cosx)}{cos^{2}x}$$

Đến đây bạn tự làm nhé!