N
nguyenthi168
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn (0:1), chứng minh rằng:
[TEX]\int\limits_{0}^{pi/2}f(sinx)dx[/TEX] = [TEX]\int\limits_{0}^{pi/2}f(cosx)dx[/TEX] và [TEX]\int\limits_{0}^{pi}f(sinx)dx[/TEX] = [TEX]{pi/2}[/TEX] [TEX]\int\limits_{0}^{pi/2}f(sinx)dx[/TEX]
Từ đó tính các tích phân sau
[TEX]\int\limits_{0}^{pi}\frac{xsinx}{1+cos^2x}dx[/TEX]
[TEX]\int\limits_{0}^{pi}\frac{xsin^3x}{1+cos^2x}dx[/TEX]
2. Tính diện tích hình giới hạn bởi
y=[TEX]\frac{x^3}{3}[/TEX] , a\geq x\geq 0, quay quanh Ox
[TEX]x^2 + (y-b)^2 = a^2[/TEX], b\geq a >0, quay quanh Ox
3. Tính thể tích vật được tạo ra khi quay các đường y=x^2 , y=4 quanh đường thẳng x=2
[TEX]\int\limits_{0}^{pi/2}f(sinx)dx[/TEX] = [TEX]\int\limits_{0}^{pi/2}f(cosx)dx[/TEX] và [TEX]\int\limits_{0}^{pi}f(sinx)dx[/TEX] = [TEX]{pi/2}[/TEX] [TEX]\int\limits_{0}^{pi/2}f(sinx)dx[/TEX]
Từ đó tính các tích phân sau
[TEX]\int\limits_{0}^{pi}\frac{xsinx}{1+cos^2x}dx[/TEX]
[TEX]\int\limits_{0}^{pi}\frac{xsin^3x}{1+cos^2x}dx[/TEX]
2. Tính diện tích hình giới hạn bởi
y=[TEX]\frac{x^3}{3}[/TEX] , a\geq x\geq 0, quay quanh Ox
[TEX]x^2 + (y-b)^2 = a^2[/TEX], b\geq a >0, quay quanh Ox
3. Tính thể tích vật được tạo ra khi quay các đường y=x^2 , y=4 quanh đường thẳng x=2
Last edited by a moderator: