Toán 12 bài tập thể tích

[mâypr0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và đáy bằng [tex]45^{o}[/tex]. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=1, AB=2; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) một góc [tex]45^{o}[/tex]. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
3) Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

 

[Nguyễn Hương Trà]

1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) và đáy bằng [tex]45^{o}[/tex]. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

từ gt=>BD=a căn3
=>SABCD=1/2AC.BD=a^2.căn 3/2
gọi H là trung điểm của AB=> SH vuông góc vs AB=> SH vuông góc vs đáy
gọi K là hình chiếu của H trên CD
ta có (SCD) giao vs đáy theo giao tuyến CD
CD vuông góc vs (SHK)
=>((SCD);(ABCD))=góc SKH=45 độ
=>tam giác SHK vuông cân tại H=>SH=HK
gọi I là hình chiếu của A trên CD=>HK=AI
SACD=1/2SABCD=a^2.căn 3/4=1/2AI.CD
=>AI=a căn 3/2
=>SH= a căn 3 /2
=>V=1/3SH.SABCD=...
___
em chưa học cái này đâu
em làm chơi thôi ạ ^^

 

[my pen]

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=1, AB=2; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) một góc 45o45o45^{o}. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

gọi I là trung điểm AB
Có CI=IA=IB=2 => tam giác ACB vuông cân tại C => CB_|_ AC
=> CB_|_ (SAC) => CB_|_ SC
((SCB),(ABCD))=(SC,AC)=SCA=45
=> SA=AC= căn2
Sabcd=1/2.AD. (DC+AB)=3/2
Vsabcd= 1/3.SA.Sabcd= căn2/2

3) Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

hình chóp AGBC và ABCD có cùng chiều cao
Sgbc = 1/3 Sbcd
=> Vagbc=1/3 Vabcd = 4