Bài tập tết

C

chaobanhao

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Viết phân số 7/25 dưới dạng tổng 2 phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử là số nguyên khác 0.
2.Tìm x biết :
( $\frac{2}{11.13}$ + $\frac{2}{13.15}$ + ... + $\frac{2}{19.21}$ ) - x + 4 + $\frac{221}{231}$ = $\frac{7}{3}$
3. Tìm x biết :
$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{10}$ + ..... + $\frac{2}{x. ( x+1 )}$ = $\frac{2012}{2014}$
 
0

0973573959thuy

Xem lại đề bài 3 bạn nhé! :)

Bài 2 :

$ \dfrac{2}{11.13} + \dfrac{2}{13.15} + ... + \dfrac{2}{19.21} - x + 4 + \dfrac{221}{231} = \dfrac{7}{3}$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{11} - \dfrac{1}{13} + \dfrac{1}{13} - \dfrac{1}{15} + ... + \dfrac{1}{19} - \dfrac{1}{21} - x + 4 + \dfrac{221}{231} = \dfrac{7}{3}$

$\leftrightarrow \dfrac{1}{11} - \dfrac{1}{21} - x + 4 + \dfrac{221}{231} = \dfrac{7}{3}$

$\leftrightarrow 1 - x + 4 = 5 - x = \dfrac{7}{3}$

$\leftrightarrow x = \dfrac{8}{3}$
 
E

eye_smile

3.Ta có:
$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+ \dfrac{2}{x(x+1)}=\dfrac{2012}{2014}$
\Leftrightarrow $\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+...+\dfrac{2}{x(x+1)}=\dfrac{2012}{2014}$
\Leftrightarrow $2(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1})=\dfrac{2012}{2014}$
\Leftrightarrow $2.(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1})=\dfrac{2012}{2014}$
\Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{503}{1007}$
\Leftrightarrow $\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2014}$
\Leftrightarrow $x=2013$
KL:..................................
 
C

chaobanhao

Mọi người giải giúp em vài bài này nhé :
1. Tìm số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên
$\dfrac{4}{n - 1}$ + $\dfrac{6}{n - 1}$ - $\dfrac{3}{n - 1}$

2.Tính tổng

$\dfrac{{5^2}}{1 . 6}$ + $\dfrac{{5^2}}{6 . 11}$ + .... + $\dfrac{{5^2}}{26 . 31}$

3.Chứng minh rằng

a) $\dfrac{1}{{2^2}}$ + $\dfrac{1}{{3^2}}$ + $\dfrac{1}{{4^2}}$ + ... + $\dfrac{1}{{n^2}}$ < 1
b) $\dfrac{1}{4}$ +$\dfrac{1}{16}$ + $\dfrac{1}{64}$ + $\dfrac{1}{100}$ + $\dfrac{1}{114}$ + $\dfrac{1}{196}$ < $\dfrac{1}{2}$

4. Chứng tỏ :

$\dfrac{1}{1 . 2}$ + $\dfrac{1}{2 . 3}$ + $\dfrac{1}{3 . 4}$ + .... + $\dfrac{1}{49 . 50}$ < 1

5.Chứng tỏ :

$\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{3}$ + $\dfrac{1}{4}$ + ... + $\dfrac{1}{16}$ không phải là số tự nhiên
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

1.Ta có:$A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}=\dfrac{4+6-3}{n-1}=\dfrac{7}{n-1}$
Để A nguyên thì n-1 thuộc ước của 7
Đến đây dễ nhé

2.$A=\dfrac{{5^2}}{1.6}+\dfrac{{5^2}}{6.11}+...+ \dfrac{{5^2}}{26.31}$
$=5(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{26.31})$
$=5(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31})$
$=5(1-\dfrac{1}{31})=\dfrac{150}{31}$
 
E

eye_smile

3.aTa có:
$\dfrac{1}{{2^2}}+\dfrac{1}{{3^2}} +...+\dfrac{1}{{n^2}}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+ \dfrac{1}{(n-1)n} = 1- \dfrac{1}{n}$
\Rightarrow đpcm
b,TT
 
Last edited by a moderator:
R

riverflowsinyou1

Giải

a) 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/n^2 < 1
Ta có 1/2^2<1/1.2;.........;1/n^2<1/n.(n-1)
Vậy nên 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/n^2 < 1-1/(n-1) < 1 (đpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom