Bài tập tết Quý Tỵ

[duchong95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong không gian Oxyz cho vecto OA = vecto i + 2 lần vecto j + 3 lần vecto k; B(2;2;2); C(4;1;1) D(4;1;4)
a) Chứng minh A,B,C,D không đồng phẳng. TÍnh thể tích tứ diện ABCD, diện tích tam giác ABC.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) qua A,B,C sao cho mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn lớn.
c) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
d) Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M,N,P. Tìm tọa độ M,N,P và tính thể tích tứ diện OMNP.
Bài 2: \int_{1}^{-1}

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Trong không gian Oxyz cho vecto OA = vecto i + 2 lần vecto j + 3 lần vecto k; B(2;2;2); C(4;1;1) D(4;1;4)
a) Chứng minh A,B,C,D không đồng phẳng. TÍnh thể tích tứ diện ABCD, diện tích tam giác ABC.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) qua A,B,C sao cho mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn lớn
c) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
d) Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M,N,P. Tìm tọa độ M,N,P và tính thể tích tứ diện OMNP.

làm bài tập dạng này rất mất time bạn hãy tự làm mình chỉ hướng cách giải và công thức thôi

[laTEX]A( 1,2,3) , B (2,2,2) , C ( 4,1,1) , D(4,1,4) [/laTEX]

câu a

[laTEX]dk: [\vec{AB},\vec{AC}].\vec{AD} \not = 0 \\ \\ V_{ABCD} = \frac{1}{6}|[\vec{AB},\vec{AC}].\vec{AD}| \\ \\ S_{ABC} =\frac{1}{2}| [\vec{AB},\vec{AC}]| [/laTEX]

câu b

ko hiểu đề viết cái gì lớn, lớn thế nào

câu c

[laTEX]\vec{n}_{ABC} = [\vec{AB},\vec{AC}][/laTEX]

câu d

Ta có pt mặt phẳng ABC từ đó đưa về dạng đoạn chắn là tìm được tọa độ M,N,P

thể tích thì đơn giản rồi

[laTEX]V_{OMNP} = \frac{OM.ON.OP}{6}[/laTEX]