Toán 10 Bài tập rút gọn biểu thức lượng giác

[Hoàng Hà Trung Đức]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\frac{1}{sin2x} + \frac{1}{sin4x} + \frac{1}{sin 8x} + \frac{1}{sin16x} - cotx +cot16x[/tex]
b) sin6x +cos 6x -[tex]\frac{3}{8}cos4x[/tex]
Giúp mik vs

 

[baogiang0304]

a) [tex]\frac{1}{sin2x} + \frac{1}{sin4x} + \frac{1}{sin 8x} + \frac{1}{sin16x} - cotx +cot16x[/tex]
b) sin6x +cos 6x -[tex]\frac{3}{8}cos4x[/tex]
Giúp mik vs

a)Bạn biết công thức hạ bậc không?Ta có:[tex]cos^{2}x=\frac{1+cos2x}{2}[/tex] =>[tex]2.cos^{2}x=2.cotx.cosx.sinx=cos2x+1[/tex]
=>[tex]\frac{2.cotx.sinx.cosx}{sin2x}=cotx=\frac{cos2x+1}{sin2x}=\frac{cos2x}{sin2x}+\frac{1}{sin2x}=cot2x+\frac{1}{sin2x}[/tex]
=>[tex]\frac{1}{sin2x}=cosx-cos2x[/tex]
=>[tex]\frac{1}{sin2x}+\frac{1}{sin4x}+\frac{1}{sin8x}+\frac{1}{sin16x}-cotx+cot16x=(cotx-cot2x)+(cot2x-cot4x)+(cot4x-cot8x)+(cot8x-cot16)-cotx+cot16x=0[/tex]
b)[tex]sin^{6}x+cos^{6}x-\frac{3.cos4x}{8}=1-3sin^{2}x.cos^{2}x-\frac{3.cos4x}{8}=1-\frac{3.sin^{2}2x}{4}-\frac{3.cos4x}{8}=\frac{5+3.cos4x-3.cos4x}{8}=\frac{5}{8}[/tex]