bài tập Quỹ Tích..

[venus095]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O), đường kính AB. Gọi là đường kính thay đổi khác AB và E là trung điểm của OA, CE cắt AD tại I, DE cắt AC tại J. Tìm quỹ tích I, J
Mọi người giúp mình nhá

 

[sha6k48]

pài này thiếu đề pài kìa bạn ơi
CD là đg` kính của (O) à ???

 

[dinhda1111]

Cho (O), đường kính AB. Gọi là đường kính thay đổi khác AB và E là trung điểm của OA, CE cắt AD tại I, DE cắt AC tại J. Tìm quỹ tích I, J
Mọi người giúp mình nhá

Gọi M là trung điểm của OB. dễ thấy 2 tam giác OMD và OEC bằng nhau suy ra[TEX]\{ODM}[/TEX] = [TEX]\{OCE}[/TEX] \Rightarrow EC//MD \Rightarrow EI//MD \Rightarrow [TEX]\frac{AI}{AD}[/TEX] =[TEX]\frac{AE}{AM}[/TEX] =[TEX]\frac{AE}{AM}[/TEX] (1)
tương tự, 2 tam giác OMC và OED bằng nhau suy ra:
[TEX] \{EDM} [/TEX]=[TEX] \{OCM}[/TEX] \Rightarrow Ej//CM \Rightarrow [TEX]\frac{Aj}{AC}[/TEX] =...= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] (2)
từ (1) và (2) suy ra J và I lần lược là ảnh của C và D qua phép vị tự tâm A tỉ số 1/3, mà C,D di chuyển trên đường tròn (o) mên I,J di chuyển trên đường tròn (o') là ảnh của (o) qua phép vị tự trên.
Thêm(dựng o') : gọi N= [TEX]\bigcap_{AB}^{IJ}[/TEX]từ (1) và (2) \Rightarrow JI//CD \Rightarrow
[TEX]\frac{AN}{AO}[/TEX]=...=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]\Rightarrow N trùng với O'