Toán 11 Bài tập phương trinh tiếp tuyến

[Duyen Nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giúp mk giải bài này vs:
Cho hàm số y=x^3-3x+1 có đồ thị C. Gọi A(xA;yA), B(xB;yB) là hai điểm thuộc C sao cho các tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc k. Hỏi đường thẳng đi qua hai điểm A và B là đương thẳng nào dưới đây?
A.. y=1/3(6-k)x+1
B. y=1/3(k-6)x-1
C. y=1/3(6-k)x-1
D. y=1/3(k-6)x+1

 

[matheverytime]

[tex]f'(x)=k<=>3x^2-3=k=>x^2=\frac{k+3}{3}[/tex]
[tex]x_{A}=\sqrt{\frac{k+3}{3}}=>y_{A}=\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})+1[/tex]
[tex]x_{B}=-\sqrt{\frac{k+3}{3}}=>y_{B}=-\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})+1[/tex]
[tex]\frac{x-\sqrt{\frac{k+3}{3}}}{\sqrt{\frac{k+3}{3}}+\sqrt{\frac{k+3}{3}}}=\frac{y-\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})-1}{\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})+\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})}<=>x=y-2\sqrt{\frac{k+3}{3}}[/tex]
?????

 

[Duyen Nguyen]

[tex]f'(x)=k<=>3x^2-3=k=>x^2=\frac{k+3}{3}[/tex]
[tex]x_{A}=\sqrt{\frac{k+3}{3}}=>y_{A}=\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})+1[/tex]
[tex]x_{B}=-\sqrt{\frac{k+3}{3}}=>y_{B}=-\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})+1[/tex]
[tex]\frac{x-\sqrt{\frac{k+3}{3}}}{\sqrt{\frac{k+3}{3}}+\sqrt{\frac{k+3}{3}}}=\frac{y-\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})-1}{\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})+\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})}<=>x=y-2\sqrt{\frac{k+3}{3}}[/tex]
?????

À...vốn dĩ mình không biết cách làm nên đăng lên nhưng sau đó mình đã giải ra đáp án rồi nhưng dù sao thì cũng cảm ơn bạn đã bỏ thời gian để giúp mình nhé. Cách làm cũng tương tự như bạn nhưng mk không lấy cănĐáp án của mk là D

 

[matheverytime]

À...vốn dĩ mình không biết cách làm nên đăng lên nhưng sau đó mình đã giải ra đáp án rồi nhưng dù sao thì cũng cảm ơn bạn đã bỏ thời gian để giúp mình nhé. Cách làm cũng tương tự như bạn nhưng mk không lấy cănĐáp án của mk là D

send mk ddi ..

 

[Duyen Nguyen]

send mk ddi ..

Do tập đề của mình in lỗi, thiếu dấu ngoặc nên mình ghi các đáp án sai. Mình có sửa lại các đáp án rồi, bạn xem lại nhé!
Cách làm của mình là như thế này:
Vì A,B thuộc đồ thị C nên mình viết tọa độ Của A,B là:
A(xA;(xA)^3-3xA+1) , B tương tự
Mình tìm hệ số góc tại mỗi điểm A,B:
kA=3(xA)^2-3; kB=3(xB)^2-3
vì kA=kB=>(xA)^2=(xB)^2
mà xA>xB=>xB=-xA<0
Đặt kA=kB=k
=> k=3(xA)^2-3
=>(xA)^2=(k+3)/3
Mình viết ptđt đi qua A và B, thay xB=-xA và (xA)^2=(k+3)/3 là ra đáp án

 

[iceghost]

[tex]f'(x)=k<=>3x^2-3=k=>x^2=\frac{k+3}{3}[/tex]
[tex]x_{A}=\sqrt{\frac{k+3}{3}}=>y_{A}=\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})+1[/tex]
[tex]x_{B}=-\sqrt{\frac{k+3}{3}}=>y_{B}=-\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})+1[/tex]
[tex]\frac{x-\sqrt{\frac{k+3}{3}}}{\sqrt{\frac{k+3}{3}}+\sqrt{\frac{k+3}{3}}}=\frac{y-\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})-1}{\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})+\sqrt{\frac{k+3}{3}}(\frac{k-6}{3})}<=>x=y-2\sqrt{\frac{k+3}{3}}[/tex]
?????

Dòng cuối rút gọn sai thôi bác, đúng là ra D. $y = \dfrac{1}{3} (k-6) x + 1$ thật