Bài tập phương trình ( ôn thi đại học)

[nhocxomkeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình

\[m(\sqrt {{x^2} - 2{\rm{x}} + 2} + 1) + x(2 - x) \le 0\]


có ngiệm thuộc $[0,1+\sqrt{ 3}]$

 

[nguyenbahiep1]

tìm m sao cho
\[m(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} + 1) + x(2 - x) \le 0\]
có nghiệm x thuộc [0, 1+căn 3)

Em hãy giải theo hướng sau

[laTEX]m.\sqrt{x^2-2x+2}+m - (x^2-2x+2) +2 \leq 0 \\ \\ \sqrt{x^2-2x+2} = u , x \in [0, 1+\sqrt{3}] \Rightarrow u \in [1,2] \\ \\ -u^2 + m(u+1) +2 \leq 0 \\ \\ u+1 > 0 \Rightarrow m \leq \frac{u^2-2}{u+1} \\ \\ f(u) = \frac{u^2-2}{u+1} [/laTEX]

khảo sát hàm f(u) trên đoạn từ 1, đến 2

[laTEX]m \leq f(2) = \frac{2}{3}[/laTEX]

vậy là xong nhé