Toán 11 Bài tập phương trình lượng giác (1)

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GPT: [tex]\cos ^{3}x-\sin ^{3}x=\cos x+\sin x[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\cos ^{3}x-\sin ^{3}x=\cos x+\sin x\\\Leftrightarrow sinx+cosx(1-cos^2x)+sin^3x=0\\\Leftrightarrow sinx+sin^2xcosx+sin^3x=0\\\Leftrightarrow sinx(sin^2x+1+sinxcosx)=0[/tex]
Với $sinx=0 \Leftrightarrow ...$
Với [tex]sin^2x+1+sinxcosx=0\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}+sinxcosx+sin^2x+\frac{1}{2}=0\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}(sinx+cosx)^2+sin^2x+\frac{1}{2}=0[/tex]
Dễ dàng nhận thấy $VT >0$ với mọi $x$ nên TH này vô nghiệm