Toán Bài tập phép nhân các đa thức 8

[phanh2821]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2) Tính giá trị của các biểu thức sau:
b) B=

c) A=

d) D=

3) b) Cho biểu thức B= (4n-1)(n-4)-(m-4)(4n-1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m;n nguyên thì B chia hết cho 15

4) Cho 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 5, khi chia 4 số đó cho 5 được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng hiệu của tính hai số lớn nhất với tích hai số còn lại là một số có tận cùng là 0

(E chỉ hỏi lại những câu chưa được giải thôi ạ)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

4) Cho 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 5, khi chia 4 số đó cho 5 được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng hiệu của tính hai số lớn nhất với tích hai số còn lại là một số có tận cùng là 0

Vì $4$ số nguyên liên tiếp đó ko chia hết cho $5$ nên phải tận cùng là $1,2,3,4$
Gọi $4$ số nguyên đó lần lượt là $x+1;x+2;x+3;x+4$ $(x \ \vdots \ 10)$
=> Hiệu của tính hai số lớn nhất với tích hai số còn lại là:
$(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)
\\=x^2+7x+12-x^2-3x-2
\\=4x+10 \ \vdots \ 10$
$\Rightarrow (x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)$ tận cùng là $0$
Vậy...

 

[iceghost]

2) Tính giá trị của các biểu thức sau:
b) B=

c) A=

d) D=

$B = (1 + \dfrac{13}{1999})(1 + \dfrac{19}{2005}) + \dfrac{13}{1999} \cdot \dfrac{1986}{2005} - \dfrac{19}{2005}$
$= 1 + \dfrac{13}{1999} + \dfrac{19}{2005} + \dfrac{13 \cdot 19}{1999 \cdot 2005} + \dfrac{13 \cdot 1986}{1999 \cdot 2005} - \dfrac{19}{2005}$
$= 1 + \dfrac{13}{1999} + \dfrac{13 \cdot 2005}{1999 \cdot 2005}$
$= \dfrac{2025}{1999}$
Các câu còn lại bạn làm tương tự

Vì $4$ số nguyên liên tiếp đó ko chia hết cho $5$ nên phải tận cùng là $1,2,3,4$
Gọi $4$ số nguyên đó lần lượt là $x+1;x+2;x+3;x+4$ $(x \ \vdots \ 10)$
=> Hiệu của tính hai số lớn nhất với tích hai số còn lại là:
$(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)
\\=x^2+7x+12-x^2-3x-2
\\=4x+10 \ \vdots \ 10$
$\Rightarrow (x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)$ tận cùng là $0$
Vậy...

Tận cùng $6, 7, 8, 9$ thì sao?

3) b) Cho biểu thức B= (4n-1)(n-4)-(m-4)(4n-1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m;n nguyên thì B chia hết cho 15

$n = 0$ và $m = 1$ thì $B = 1$ không chia hết cho 15

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tận cùng $6, 7, 8, 9$ thì sao?

quên mất ^^.

4) Cho 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 5, khi chia 4 số đó cho 5 được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng hiệu của tính hai số lớn nhất với tích hai số còn lại là một số có tận cùng là 0

Vì $4$ số nguyên liên tiếp đó ko chia hết cho $5$ nên chia $5$ phải dư $1,2,3,4$
Gọi $4$ số nguyên đó lần lượt là $x+1;x+2;x+3;x+4$ $(x \ \vdots \ 5)$
=> Hiệu của tính hai số lớn nhất với tích hai số còn lại là:
$(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)
\\=x^2+7x+12-x^2-3x-2
\\=4x+10$
$4x \ \vdots \ 5;10 \ \vdots \ 5\Rightarrow 4x+10 \ \vdots \ 5$
$4x+10=2(2x+5) \ \vdots \ 5$
Mà $(2;5)=1\Rightarrow 4x+10 \ \vdots \ 10$
$\Rightarrow (x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)$ tận cùng là $0$
Vậy...