bài tập ôn thi vào lớp 10

[ngoctrangcn1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt: x^2-(m-2)x-m^2+3m-4=0
a,CMR: pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
b,tìm m để pt có 1 nghiệm x=-1
c,tìm m để pt có nghiệm kép ,tìm nghiệm kép đó
d,tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu ,khác dấu,cùng âm,cùng dương
e,tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 .Tìm hệ thứ liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
g,tìm m để để 4x1+3x2=1
h,tìm m để pt có 2 nghiệm mà tỉ số giữa 2 nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng 2
i,tìm giá trị lớn nhất của Q=2(x1+x2)+3(x1.X2) trong đó x1,x2 là 2 nghiệm của py
k,với m=-3 ,không giải pt,tìm giá trị của các biểu thức sau:
A=X1^2+x2^2
B=x1^3+x2^3
C=1/x1+1/x2
D=1/x1^2+1/x2^2

 

[nguyenbahiep1]

cho pt: x^2-(m-2)x-m^2+3m-4=0
k,với m=-3 ,không giải pt,tìm giá trị của các biểu thức sau:
A=X1^2+x2^2
B=x1^3+x2^3
C=1/x1+1/x2
D=1/x1^2+1/x2^2

[laTEX]m = - 3 \Rightarrow x^2 +5x-22 = 0 \\ \\ x_1+x_2 = - 5 \\ \\ x_1.x_2 = - 22 \\ \\ A = (x_1+x_2)^2 - 2x_1.x_2 \\ \\ B = (x_1+x_2)( x_1^2+x_2^2 -x_1.x_2) \\ \\ C = \frac{x_1+x_2}{x_1.x_2} \\ \\ D = \frac{x_1^2+x_2^2}{(x_1.x_2)^2}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

cho pt: x^2-(m-2)x-m^2+3m-4=0
a,CMR: pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
b,tìm m để pt có 1 nghiệm x=-1
c,tìm m để pt có nghiệm kép ,tìm nghiệm kép đó

câu a

[laTEX]\Delta = (m-2)^2 -4(-m^2+3m-4) = 5m^2-16m+20 = 5(x-\frac{8}{5})^2 + \frac{36}{5} > 0 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

câu b

[laTEX]f(-1) = 0 \Rightarrow 1 +(m-2) - m^2+3m-4=0 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

câu c

mâu thuẫn với câu a

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]x^2-(m-2)x-m^2+3m-4=0[/TEX]
d,tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu ,khác dấu,cùng âm,cùng dương


câu d

2 nghiệm cùng dấu

[laTEX] x_1.x_2 = -m^2+3m-4 > 0 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

2 nghiệm khác dấu

[laTEX]-m^2+3m-4 < 0 \Rightarrow m \in R [/laTEX]

cùng âm

[laTEX]\begin{cases} x_1+x_2 = m-2 < 0 \\ x_1.x_2 = -m^2+3m-4 > 0 \end{cases} \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

cùng dương

[laTEX]\begin{cases} x_1+x_2 = m-2 < 0 \\ x_1.x_2 = -m^2+3m-4 > 0 \end{cases} \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

e,tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 .Tìm hệ thứ liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
g,tìm m để để 4x1+3x2=1

câu e

[laTEX]x_1+x_2 = m-2 \Rightarrow (x_1+x_2)^2 = m^2-4m+4 \\ \\ (x_1+x_2)^2+(x_1+x_2) = m^2-3m+2 \\ \\ x_1.x_2 = - m^2+3m-4 \\ \\ \Rightarrow he-thuc: (x_1+x_2)^2+(x_1+x_2)+x_1.x_2 = -2[/laTEX]

câu g

[laTEX]\begin{cases} x_1+x_2 = m-2 \\ x_1.x_2 = - m^2+3m-4 \\ 4x_1+3x_2 =1 \end{cases} \\ \\ \\ x_1 = 7-3m \\ \\ x_2 = 4m-9 \\ \\ (7-3m)(4m-9) = - m^2+3m-4 \\ \\ 11m^2-52m +59 = 0 \Rightarrow m = ?[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

h,tìm m để pt có 2 nghiệm mà tỉ số giữa 2 nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng 2
i,tìm giá trị lớn nhất của Q=2(x1+x2)+3(x1.X2) trong đó x1,x2 là 2 nghiệm của py

câu h

[laTEX]|\frac{x_2}{x_1}| = 2 \\ \\ TH_1: x_2 = 2x_1 \\ \\ TH_2: x_2 = -2x_1[/laTEX]

làm như câu g

câu i

[laTEX]2(m-2) + 3(-m^2+3m-4) = -3m^2+11m - 16 \\ \\ \frac{-71}{12}-3(x-\frac{11}{6}) \leq \frac{-71}{12} \\ \\ GTLN_Q = \frac{-71}{12} \Rightarrow m = \frac{11}{6}[/laTEX]