Toán 9 Bài tập ôn thi lớp 10 hình

[Minhh Anhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O, đường phân giác AD. Vẽ đường tròn (O') đi qua A, D và tiếp xúc với (O). Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của AB, AC với (O'). CMR:
a,MN//BC
b,BC là tiếp tuyến của (O')
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. VẼ đường tròn (O) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B. Đường tròn (O) cắt AD tại H và cắt CH tại K. CMR:
a,BH vuông góc với AC, CH vuông góc với AB
b,AK=AC
MÌnh đang cần gấp đáp án hai bài này ạ. Cảm ơn nhiều

 

[7 1 2 5]

1.a) Vì (O) và (O') tiếp xúc nhau và A là điểm chung của 2 đường tròn nên A,O,O' thẳng hàng.
Ta có: [tex]\widehat{AMO'}=\widehat{MAO'}=\widehat{MAO}=\widehat{ABO} \Rightarrow MO'//BO \Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AO'}{AO}[/tex]
Tương tự ta cũng có [tex]O'N//OC\Rightarrow \frac{AO'}{AO}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow MN//BC[/tex]
b)(O) có AD là phân giác góc [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] nên D nằm chính giữa cung MN. [tex]\Rightarrow O'D \perp MN\Rightarrow O'D \perp BC[/tex]
Mà D nằm trên BC nên BC là tiếp tuyến của (O')
2.a) Gọi M là giao điểm của BH với AC. Ta thấy: [tex]\widehat{CBH}=\frac{1}{2}sđBH=\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow \widehat{CBH}+\widehat{C}=\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow \widehat{BMC}=90^o\Rightarrow BH\perp AC[/tex]
b) Ta có: [tex]\widehat{AKC}=\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\Rightarrow \Delta[/tex] AKC cân tại A nên AK = AC.