Toán 7 Bài tập nâng cao

[vietjack]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm x thuộc Z để biểu thức sau có GTLN
A = 5x-29/x-6

 

[Only Normal]

Ta có :
$A = \dfrac{5x - 29}{x-6} = \dfrac{5x - 30 +1}{x-6} = \dfrac{5(x - 6) +1}{x-6} = 5 + \dfrac{1}{x-6}$
Để $A$ lớn nhất $\Rightarrow 5 + \dfrac{1}{x-6}$ lớn nhất
$\Rightarrow \dfrac{1}{x-6}$ phải lớn nhất
$\Rightarrow x-6$ phải bé nhất dương $\rightarrow$ x -6 =1 \rightarrow x = 7$

 

[Darkness Evolution]

Ta có :
$A = \dfrac{5x - 29}{x-6} = \dfrac{5x - 30 +1}{x-6} = \dfrac{5(x - 6) +1}{x-6} = 5 + \dfrac{1}{x-6}$
Để $A$ lớn nhất $\Rightarrow 5 + \dfrac{1}{x-6}$ lớn nhất
$\Rightarrow \dfrac{1}{x-6}$ phải lớn nhất
$\Rightarrow x-6$ phải bé nhất $\rightarrow$ Không tồn tại $x$ để thỏa mãn yêu cầu đề bài

Fix một tí:
$\Rightarrow \dfrac{1}{x-6}$ phải lớn nhất
$\Rightarrow x-6$ phải bé nhất dương $\Rightarrow x-6=1 \Leftrightarrow x=7 $