Toán 8 bài tập nâng cao

[Dương Nhạt Nhẽo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình sau:
[TEX]\frac{x^{3}-4x^{2}+5x-20}{x^{3}-x^{2}-10x-8}> 0[/TEX]
[TEX]\frac{x^{2}+2x+2}{x+1}> \frac{x^{2}+4x+5}{x+2}-1[/TEX]
@Lê Tự Đông @Mộc Nhãn

 

[Darkness Evolution]

Giải bất phương trình sau:
[TEX]\frac{x^{3}-4x^{2}+5x-20}{x^{3}-x^{2}-10x-8}> 0[/TEX]
[TEX]\frac{x^{2}+2x+2}{x+1}> \frac{x^{2}+4x+5}{x+2}-1[/TEX]@Lê Tự Đông @Mộc Nhãn

1.[TEX]\frac{x^{3}-4x^{2}+5x-20}{x^{3}-x^{2}-10x-8}> 0[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(x^{2}+5)(x-4)}{(x-4)(x+1)(x+2)}> 0 (x\neq -4;x\neq1; x\neq2)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^{2}+5}{(x+1)(x+2)}>0[/tex]
Do [tex]x^{2}+5>0 \forall x[/tex]
[tex]\Rightarrow (x+1)(x+2)>0[/tex]
[TEX]\Rightarrow x>-1[/TEX] hoặc [TEX]x<-2[/TEX]

2. [tex]\frac{x^2+2x+2}{x+1}>\frac{x^2+4x+5}{x+2}-1[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x+1+\frac{1}{x+1}>x+2+\frac{1}{x+2}-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+1+\frac{1}{x+1}>x+1+\frac{1}{x+2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}>\frac{1}{x+2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{(x+1)(x+2)}>0[/TEX]
[tex]\Rightarrow (x+1)(x+2)>0[/tex]
[TEX]\Rightarrow x>-1[/TEX] hoặc [TEX]x<-2[/TEX]

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

1.[TEX]\frac{x^{3}-4x^{2}+5x-20}{x^{3}-x^{2}-10x-8}> 0[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(x^{2}+5)(x-4)}{(x-4)(x+1)(x+2)}> 0 (x\neq -4;x\neq1; x\neq2)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^{2}+5}{(x+1)(x+2)}>0[/tex]
Do [tex]x^{2}+5>0 \forall x[/tex]
[tex]\Rightarrow (x+1)(x+2)>0[/tex]
[TEX]\Rightarrow x>-1[/TEX] hoặc [TEX]x<-2[/TEX]

Bạn thiếu x khác 4 nữa

 

[Darkness Evolution]

Bạn thiếu x khác 4 nữa

cái [tex]x\neq -4[/tex] đấy, phải là [tex]x\neq 4[/tex] (mình viết thừa dấu trừ)

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

cái [tex]x\neq -4[/tex] đấy, phải là [tex]x\neq 4[/tex] (mình viết thừa dấu trừ)

so với kết quả bạn thiếu nghiệm x khác 4

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

2. [tex]\frac{x^2+2x+2}{x+1}>\frac{x^2+4x+5}{x+2}-1[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x+1+\frac{1}{x+1}>x+2+\frac{1}{x+2}-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+1+\frac{1}{x+1}>x+1+\frac{1}{x+2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}>\frac{1}{x+2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{(x+1)(x+2)}>0[/TEX]
[tex]\Rightarrow (x+1)(x+2)>0[/tex]
[TEX]\Rightarrow x>-1[/TEX] hoặc [TEX]x<-2[/TEX]

Bạn thiếu cả điều kiện

 

[Darkness Evolution]

Bạn thiếu cả điều kiện

Đk [tex]x\neq -1;-2[/tex] đúng ko

 

[Lê Tự Đông]

1.[TEX]\frac{x^{3}-4x^{2}+5x-20}{x^{3}-x^{2}-10x-8}> 0[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(x^{2}+5)(x-4)}{(x-4)(x+1)(x+2)}> 0 (x\neq -4;x\neq1; x\neq2)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^{2}+5}{(x+1)(x+2)}>0[/tex]
Do [tex]x^{2}+5>0 \forall x[/tex]
[tex]\Rightarrow (x+1)(x+2)>0[/tex]
[TEX]\Rightarrow x>-1[/TEX] hoặc [TEX]x<-2[/TEX]

ĐKXĐ: x khác -1; -2; 4
Kết luận là (x>-1 và x khác 4) hoặc x<-2