View attachment 144425
..............................................................................
Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của A và B.
Vận tốc của quả cầu A trước khi va chạm là:
[tex]v_{0}=\sqrt{2gl}=4(m/s)[/tex]
Gọi [tex]v_{A}[/tex],[tex]v_{B}[/tex] là vận tốc quả cầu A và B sau va chạm
Vì sau va chạm quả cầu A đạt độ cao h=0,2m nên áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta được:
[tex]mgh=\frac{mv_{A}^{2}}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow v_{A}=\sqrt{2gh}=2(m/s)[/tex]
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai quả cầu A và B ta được
[tex]m_{A}\overrightarrow v_{0}=m_{A}\overrightarrow v_{A}+m_{B}\overrightarrow v_{B}[/tex] (1)
TH1: Sau va chạm quả cầu A bật ngược trở lại
(1) [tex]\Leftrightarrow m_{A}v_{0}=m_{B}v_{B}-m_{A}v_{A}[/tex]
[tex]\Rightarrow v_{B}=\frac{m_{A}}{m_{B}}(v_{0}+v_{A})=12(m/s)[/tex]
Tổng động năng trước va chạm: [tex]K=\frac{m_{A}v_{0}^{2}}{2}=3,2(J)[/tex]
Tổng động năng sau va chạm: [tex]K'=\frac{m_{A}v_{A}^{2}}{2}+\frac{m_{B}v_{B}^{2}}{2}=15,2 (J)[/tex]
Vì K'>K [tex]\Rightarrow[/tex] vô lý [tex]\Rightarrow[/tex] loại
TH2: Sau va chạm, quả cầu A vẫn tiếp tục chuyển động theo chiều cũ:
(1)[tex]\Leftrightarrow m_{A}v_{0}=m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}[/tex] [tex]\Rightarrow v_{B}=\frac{m_{A}}{m_{B}}(v_{0}-v_{A})=4(m/s)[/tex]
Tổng động năng sau va chạm:
[tex]K''=\frac{m_{A}v_{A}^{2}}{2}+\frac{m_{B}v_{B}^{2}}{2}=2,4(J)[/tex] <K [tex]\Rightarrow[/tex] chọn
Do không có ma sát, nên sau va chạm quả cầu B và xe M tạo thành một hệ kín [tex]\Rightarrow[/tex] động lượng và cơ năng được bảo toàn.
Khi quả cầu B lên vị trí cao nhất [tex]h_{B}[/tex] thì cũng là lúc quả cầu B và xe M có cùng vận tốc v'
Ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} m_{B}v_{B=(m_{B}+M).v'}\\\frac{m_{B}v_{B}^{2}}{2}=\frac{(m_{B}+M)v'^{2}}{2}+m_{B}gh_{B} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} v'=1(m/s)\\ h_{B}=0,6(m) \end{matrix}\right.[/tex]
b) Khi quả cầu B rơi xuống điểm thấp nhất thì quả cầu B và xe M có vận tốc lần lượt là [tex]v_{B}'[/tex] và [tex]v_{M}[/tex]
Áp dụng hai định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng cho hệ quả cầu và xe ở trạng thái sau va chạm và trạng thái lúc quả cầu B đến B lần 2:
[tex]\left\{\begin{matrix} m_{B}v_{B}=m_{B}v_{B}'+Mv_{M}\\ \frac{m_{B}v_{B}^{2}}{2}=\frac{m_{B}v_{B}'^{2}}{2}+\frac{Mv_{M}^{2}}{2} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow v_{B}=-2(m/s)[/tex]
(Dấu "-" biểu thị quả cầu B chuyển động ngược chiều dương (chiều chuyển động))
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
