Bài tập nâng cao

[3825192]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm chữ số tận cùng của 5 mũ n(n>1)

chứng minh B=405 mũ n +2 mũ 405 +m mũ 2 ko chia hết cho 10(m,n là STN,n khác 0)

 

[duc_2605]

$5^n = 5.5.5...5$ (n thừa số 5) = (...5)
$405^n + 2^{405} + m^2$ = (...5) + $2^{404} . 2 + m^2$
= (...5) + $16^{101} . 2 + m^2$
= (...5) + (...6) . 2 + m^2
= (...7) + [(...1) ; (...4) ; (...5) ; (...6) ; (...9) ; (...0)]
Xét các trường hợp thì ta đều được tổng có các chữ số tận cùng khác 0.
= 8 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7
Do đó không chia hết cho 10

 

[anh_em_02]

tìm chữ số tận cùng của 5 mũ n(n>1)

Bài này chỉ nhớ một điều là $5 ^n$ \forall $n \ne 0(n \in \mathbb{N^*})$ có tận cùng là 5 mà đề bài cho n>1 \Rightarrow n có tận cùng là 5