Vật lí Bài tập nâng cao lí 10: Chuyển động thẳng đều

[oanhlinhnt@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 90km/h, sau 15 phút từ B một xe máy chuyển động về A với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B ô tô dừng lại nghỉ 30' rồi chuyển động thẳng đều quay trở lại A và gặp xe máy lần 2 ở điểm cách A là 25km (chưa đến A). Tính độ dài của quãng đường AB.
2. Lúc 5h một người đi bộ chuyển động thẳng đều từ A đến B. Sau 2 h một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều từ A đến B, người đi xe đạp gặp người đi bộ lần thứ nhất lúc 8h. Biết quãng đường AB dài 24km. Người đi xe đạp tới B rồi quay lại A và gặp người đi bộ lần thứ hai lúc 9h30'. Hỏi vận tốc của mỗi người là bao nhiêu?
3. Khoảng cách từ nhà đến trường là 12 km,tan trường bố đi đón con cùng với một chú chó.Vận tốc của con là

=2km/h,vận tốc của bố

=4km/h.Vận tốc của chú chó thay đổi như sau:chạy lại gặp con với

=8km/h,sau khi gặp đứa con thì quay lại gặp bố với

=12km/h,rồi tiếp tục quá trình trên cho đến khi 2 bố con gặp nhau.Hỏi quãng đường chú chó đó chạy được là bao nhiêu?
4. Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không đổi v1 (m/s) cách nhau một khoảng 400m trên cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 ( m/s) và cách nhau 200m. Tìm các vận tốc v1;v2 và chiều dài của cầu.
5.Một xe buýt chuyển động thẳng đều trên đường với vận tốc v1=16m/s. Một người đứng cách đường một đoạn a=60m. Người này nhìn thấy xe vào thời điểm xe cách người một khoảng b=400m. Hỏi người này phải chạy theo hướng nào để đến được đường cùng lúc hoặc trước khi xe buýt đến đó, biết người chuyển động đều với vận tốc v2=4m/s? Tính vận tốc nhỏ nhất?

Mọi người hướng dẫn giúp mình các bài tập này nhé! Cảm ơn nhiều ạ!

 

[Thế Nhân]

Anh sẽ hướng dẫn 1 ít, các bài khác để các bạn khác cùng giải nhé.

1) Em tính thời gian chuyển động của x máy theo ô tô.

Gọi S là quãng đường AB. Thời gian ô tô đi từ A đến B là S/90. Thời gian ô tô nghỉ là 0,5h. Thời gian ô tô quay lại là (S - 25)/90. Vậy tổng thời gian đi của ô tô cho đến khi gặp xe máy lần 2 là t = S/90 + 0,5 + (S-25)/90

Thời gian xe máy đi là t' = t - 0,25h.

Mà ta có t' = (S - 25)/40

Vậy là em sẽ tính được S từ các pt trên.

2) Hai người cùng xuất phát từ A và cùng gặp nhau nên quãng đường của họ kể từ lần gặp đầu tiên là như nhau. Người đi bộ đi trong 8h - 5h = 3h

còn người đi xe đạp đi trong 1h (xuất phát sau 2h). Như vậy vận tốc người đi xe đạp V gấp 3 lần vận tốc đi bộ u.

Thiết lập pt theo quãng đường. Sau khi 2 người gặp nhau lần 2 thì tổng quãng đường họ thực hiện được là 2 lần AB

Quãng đường người đi xe đạp là. V.(9h30 - 7h) = 2,5V

Quãng đường người đi bộ đi được: u.(9h30 - 5h) = 4,5u

Mà V = 3u nên ta có 7,5u + 4,5u = 2.AB

 

[Tưi Tưi]

3)
Gọi [tex]t_1,s_1[/tex] lần lượt là thời gian và tổng qđ chú chó chạy từ bố đến con
[tex]t_2,s_2[/tex] lần lượt là thời gian và tổng qđ chú chó chay từ con đến bố

2 bố con cđ ngược chiều: [tex]t_1+t_2=\frac{12}{v_1+v_2}=2(h)(1)[/tex]

Lập luận để suy ra được [tex]s_1-s_2=12\Leftrightarrow 8t_1-12t_2=12\Leftrightarrow 2t_1-3t_2=3(2)[/tex]

Từ (1) và (2) giải hệ tìm được t1, t2 và thay vào: [tex]s=s_1+s_2=...[/tex]

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

Bài 4 đề thiếu dữ kiện em nhé. Chúng ta chỉ có thể tính tỷ số giữa V1 và V2 chứ không thể tính được cụ thể V1, V2 và chiều dài của cầu.

Bài 5 anh nghĩ Tưi Tưi sẽ giải được.

 

[Tưi Tưi]

C5 nhé ^^ c4 anh Vũ bảo sai đề không nghĩ nữa :v

+) TH1: Người chạy từ A và gặp ô tô tại C

[tex]BC=\sqrt{b^2-a^2}+\sqrt{AC^2-a^2}[/tex]

Có: [tex]\frac{BC}{v_1}=\frac{AC}{v_2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{b^2-a^2}+\sqrt{AC^2-a^2}}{16}=\frac{AC}{4}[/tex]

Giải tìm được [tex]AC\approx 84,1(m)[/tex]

[tex]\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{BAD}-\widehat{CAD}=cos^{-1}(\frac{a}{b})-cos^{-1}(\frac{a}{AC})\approx 36,9^{\circ}[/tex]

+) TH2: Người gặp ô tô tại E

Làm tương tự tính được [tex]AE\approx 128,6(m)[/tex] và [tex]\widehat{BAE}\approx 143,1^{\circ}[/tex]

Người đó cần chạy theo đường thẳng hợp với AB một góc [tex]36,9^{\circ}\leq \alpha \leq 143,1^{\circ}[/tex]

- Để đi với vận tốc nhỏ nhất thì người này sẽ đi với quãng đường nhỏ nhất là AD và gặp ô tô tại D

[tex]\frac{BD}{v_1}=\frac{AD}{v_{2min}} \Rightarrow v_{2min}=\frac{AD}{BD}.v_1=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}.v_1\approx 2,4(m/s)[/tex]

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

Ồ, bài này ý "tính vận tốc nhỏ nhất" em giải kết quả thì đúng, nhưng hướng giải bị sai mất rồi.

Đáp án đúng là bởi vì 400m lớn hơn 60m khá nhiều nên khoảng chênh không lớn. Nếu cỡ 120m hoặc 100m thì đáp án của em sẽ bị sai.

Ý này có thể dùng pp vecto tương đối để giải.

 

[SyanT]

Ồ, bài này ý "tính vận tốc nhỏ nhất" em giải kết quả thì đúng, nhưng hướng giải bị sai mất rồi.

Đáp án đúng là bởi vì 400m lớn hơn 60m khá nhiều nên khoảng chênh không lớn. Nếu cỡ 120m hoặc 100m thì đáp án của em sẽ bị sai.

Ý này có thể dùng pp vecto tương đối để giải.

anh có thể làm ra đc ko ạ

 

[Tuyết Sơn]

Mình sẽ giải đáp thắc mắc của bạn trên, bằng pp vecto tương đối.

Gọi 1 là vị trí của xe buýt, 2 là vị trí của người.

Vecto vận tốc của người đối với xe là V21 = v2 - v1. Vì người gặp xe nên V21 phải có hướng từ 2 - 1.

Xét các vị trí khả dĩ của v2 (là vecto vận tốc của người đối với đường). Ta thấy khi V2 vuông góc với đường 2 - 1 thì V2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Tức v2 = v1.cos(góc nhọn). Cos góc nhọn xác định theo khoảng cách a và b mà đề cho.

Khi ấy người chuyển động theo hướng vuông góc vướng đường thẳng 2 - 1