bài tập lượng giác khó

[vanchinh1802]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp e bài luợng giác:
cosxcos2xcos4xcos8x=1/16
(1+sinx)^2=cosx

 

[nguyenbahiep1]

giải giúp e bài luợng giác:
cosxcos2xcos4xcos8x=1/16
(1+sinx)^2=cosx

nhân cả 2 vế với sin x

[laTEX]dk : sin x \not = 0 \\ \\ sin x.cosx.cos2x.cos4x.cos8x= \frac{1}{16}.sin x \\ \\ 8sin 2x.cos2x.cos4x.cos8x = sin x \\ \\ \Rightarrow sin 16 x = sin x[/laTEX]

đến đây dễ rồi nhé bạn nhưng nhớ loại nghiệm sin x = 0

câu 2

[laTEX]1 + sin x = ( cos \frac{x}{2} + sin \frac{x}{2})^2 \\ \\ cosx = (cos \frac{x}{2} + sin \frac{x}{2})(cos \frac{x}{2} - sin \frac{x}{2}) \\ \\ \Rightarrow ( cos \frac{x}{2} + sin \frac{x}{2})^4 = (cos \frac{x}{2} + sin \frac{x}{2})(cos \frac{x}{2} - sin \frac{x}{2}) \\ \\ TH_1: cos \frac{x}{2} + sin \frac{x}{2} = 0 \Rightarrow tan \frac{x}{2} = -1 \\ \\ TH_2: ( cos \frac{x}{2} + sin \frac{x}{2})^3 = (cos \frac{x}{2} - sin \frac{x}{2})[/laTEX]



đây là pt đẳng cấp bậc 3 đối với sin (x/2) và cos(x/2)

ta chia cà 2 vế cho cos^3 (x/2) đưa về pt bậc 3 với tan(x/2)

 

[nghgh97]

[tex]{(1 + \sin x)^2} = \cos x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 1 + 2\sin x + {\sin ^2}x = \cos x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 1 + 2\sin x - \cos x(1 - 2\sin x) = 0[/tex]
[tex]1 + 2\sin x = u \Rightarrow \sin x = \frac{{u - 1}}{2} \Rightarrow \cos x = 1 - {\left( {\frac{{u - 1}}{2}} \right)^2}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow u - \left( {1 - {{\left( {\frac{{u - 1}}{2}} \right)}^2}} \right)(2 - u) = 0[/tex]
Giải ra tìm u \Rightarrow x rồi thử lại các giá trị của x.
Sợ sai quá :-SS