[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
đề:cho (P):[tex]y=x^{2}[/tex] và đường thảng (d):[tex]y=2(m+4)-m^{2}+16[/tex]
tìm m để (P) và (d) cắt nhau tai 2 điểm [tex]x_{1},x_{2}[/tex] thỏa mãn:
G=x1+x2-3x1x2-20 đạt Mã
giải:xét pt hoành độ giao điểm ta có:
[tex]x^{2}=2(m+4)x-m^{2}+16 \\\Leftrightarrow x^{2}-2(m+4)x+m^{2}-16=0 \\\Delta '=[-(m+4)]^{2}-1.(m^{2}-16) \\=m^{2}+8m+64-m^{2}-16=8m+48[/tex]
để pt HDGD có 2 nghiệm phân biệt thì 8m+48>0<=>m>-6
áp dụng hệ thức Vi-et vào PTHDGD ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=2(m+4)=2m+8 & \\ x_{1}.x_{2}=m^{2}-16 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow G=x_{1}+x_{2}-3x_{1}x_{2}-20=2m+8-3m^2+48-20 \\=-3m^{2}+2m+36=-3(m-\frac{1}{3})^{2}+\frac{109}{3}\leq \frac{109}{3}[/tex]
Vậy Max G=109/3, đạt được khi m=1/3(TMĐK)
tìm m để (P) và (d) cắt nhau tai 2 điểm [tex]x_{1},x_{2}[/tex] thỏa mãn:
G=x1+x2-3x1x2-20 đạt Mã
giải:xét pt hoành độ giao điểm ta có:
[tex]x^{2}=2(m+4)x-m^{2}+16 \\\Leftrightarrow x^{2}-2(m+4)x+m^{2}-16=0 \\\Delta '=[-(m+4)]^{2}-1.(m^{2}-16) \\=m^{2}+8m+64-m^{2}-16=8m+48[/tex]
để pt HDGD có 2 nghiệm phân biệt thì 8m+48>0<=>m>-6
áp dụng hệ thức Vi-et vào PTHDGD ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=2(m+4)=2m+8 & \\ x_{1}.x_{2}=m^{2}-16 & \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow G=x_{1}+x_{2}-3x_{1}x_{2}-20=2m+8-3m^2+48-20 \\=-3m^{2}+2m+36=-3(m-\frac{1}{3})^{2}+\frac{109}{3}\leq \frac{109}{3}[/tex]
Vậy Max G=109/3, đạt được khi m=1/3(TMĐK)
