Bài tập logarit

[anh_anduong29]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Log cơ số 2 của 3= a
log cơ số 3 của 5 = b
log cơ số 7 của 2 = c
tính log cơ số 63 của 50

 

[conga222222]

đề bài thiếu ${{{\log }_5}7}$ à ?

$\eqalign{
& {\log _{63}}50 = {\log _{63}}\left( {{5^2}*2} \right) = {\log _{63}}{5^2} + {\log _{63}}2 \cr
& = 2{\log _{63}}5 + {\log _{63}}2 = {2 \over {{{\log }_5}63}} + {1 \over {{{\log }_2}63}} \cr
& = {2 \over {2{{\log }_5}3 + {{\log }_5}7}} + {1 \over {2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}7}}\;\left( {{{\log }_5}63 = {{\log }_5}\left( {{3^2}*7} \right) = 2{{\log }_5}3 + {{\log }_5}7\;tuong\;tu\;cho\;lo{g_2}63} \right) \cr
& {\log _5}3 = {1 \over {{{\log }_3}5}} = ... \cr
& .... \cr} $

hay là như thế này ?
$\eqalign{
& {\log _2}3 = a \to 3 = {2^a} \cr
& {\log _3}5 = b \to 5 = {3^b} \cr
& {\log _7}2 = c \to 2 = {7^c} \cr
& \to {\log _{63}}50 = {\log _{{3^2}*7}}\left( {{5^2}*2} \right) = {\log _{{2^{2a}}\left( {{3^b} + {7^c}} \right)}}\left( {{3^{2b}}*{7^c}} \right) \cr} $
--> nhưng chẳng ai đi cho đề kiểu này làm gì :|