Bài tập Logarit dễ ... ?

[kimball19941994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\[{e^{\frac{1}{x} + 3}} + {3^{\frac{1}{x}}} > 84\][/TEX]
Tiện thể cho em hỏi Bất phuơng trình này
[TEX]\2 < \sqrt {{{\log }_{0,5}}x} < 3\[/TEX]
Bình phương vô tư phải không ạ

 

[tbinhpro]

[TEX]\[{e^{\frac{1}{x} + 3}} + {3^{\frac{1}{x}}} > 84\][/TEX]
Tiện thể cho em hỏi Bất phuơng trình này
[TEX]\2 < \sqrt {{{\log }_{0,5}}x} < 3\[/TEX]
Bình phương vô tư phải không ạ

Câu a:
Lấy lôgarit tự nhiên 2 vế ta được:
[TEX]\frac{1}{x}+3+\frac{1}{x}ln3>ln84[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{x}>\frac{ln84 -3}{1+ln3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 0<x< \frac{1+ln3}{ln84 -3}[/TEX]
(vì [TEX]\frac{ln84 -3}{1+ln3} >0[/TEX]

Đơn giản vậy thôi!
Câu b:
Vì điều kiện là [TEX]\sqrt {{{\log }_{0,5}}x} >0[/TEX] vì là căn bậc 2 mà.
Suy ra ta có thể bình phương 2 vế,được:
[TEX]4< {{\log }_{0,5}}x <9 \Leftrightarrow 4<-log_2{x}<9[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow -4>log_2{x}>-9 \Leftrightarrow \frac{1}{16}>x>\frac{1}{2^{-9}}[/TEX]
Mình thấy nó cũng đơn giản thui không khó lắm đâu!

Đọc xong là nhớ ấn thank đó nghen!:khi (4)::khi (4)::khi (4):