Bài tập liên quan đến kh sát hs 2

[mhmax_9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để (C): y = ( 2x + 3 )/( x - 2 ) cắt d: y = 2x + m tại A,B phân biệt mà tiếp tuyến tại A,B song song nhau

 

[v1xokun]

pt hoành độ giao điểm: [tex]\frac{2x+3}{x-3}[/tex]=2x+m
<=> [tex]{2x}^{2}[/tex]+[tex]\left(m-8 \right)x[/tex]-3m-3=0 [tex]\left(1 \right)[/tex]
+ để C cắt d tại 2 điểm pb <=> 1 có 2 nghiệm pb
mà [tex]{\Delta ={m}^{2}+5m+88}[/tex] luôn >0 mọi m=> luôn có 2 nghiệm pb
+ [tex]{y'}_{x}[/tex]= [tex]\frac{-9}{{\left(x-3 \right)}^{2}}[/tex]
để 2 tiếp tuyến // => [tex]{f'\left({x}_{1} \right)=f'\left({x}_{2} \right)}[/tex]
<=> [tex]{{\left({x}_{1}-3 \right)}^{2}={\left({x}_{2}-3 \right)}^{2}}[/tex] [ với [tex]{{x}_{1},{x}_{2}}[/tex] là 2 nghiệm của [tex]\left(1 \right)[/tex]
<=> [tex]{x}_{1}[/tex]=[tex]{x}_{2}[/tex][loại do 1 luôn có 2 nghiệm pb] hoặc [tex]{{x}_{1}+{x}_{2}}=6[/tex]
<=> [tex]\frac{8-m}{2}[/tex]=6 <=> m=-4 [vi-et]
Vậy KQ là m=-4