bài tập khó đừng coi thường

[leehyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tron (I;R) đường kính AB, P cố định thuộc IB, C di chuyển trên (I) (CA>CB), đường thẳng d vuông góc với AB tại P cắt BC tại E cắt AC tại F
a) APCE nội tiếp
b) PE.PF=PA.PB
C) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N. Chứng minh N thuộc (I)
d) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh khi C di chuyển trên (I) thì K luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.
:khi (67):
:khi (67):
:khi (67):
:khi (67):
:khi (67):
Tớ con phần d chưa làm được

 

[son9701]

Lấy M đối xứng B qua P.Vì P;B cố định nên M cố định
Tam giác EMB có EP vừa là đường cao,vừa là phân giác nên là tam giác cân
[TEX]\Rightarrow \hat{EMB}=\hat{EBM}=\hat{AFP}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{AME}= 180^o- \hat{EMB}=180^o-\hat{AFP}=\hat{AFE}[/TEX]

nên tứ giác AEFM nội tiếp
--> Tâm đường tròn (AEF) thuộc trung trực AM cố định (đpcm)