bài tập khảo sát hàm số!Mong thầy hoặc các bạn ai bik thì giải giúp

[khaccuong201292]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y =[TEX]x^3[/TEX]-3(2m+1)[TEX]x^2[/TEX]+(12m+5)x+2 ĐỊnh m để hàm số

a,Tăng trên khoảng (2;+[TEX]\infty[/TEX]);
b,Tang trên các khoảng (-[TEX]\infty[/TEX]; -1)và(2; +[TEX]\infty[/TEX])

MOng thầy có thể giả giúp em theo 2 Phương pháp

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Các bạn nên giải theo PP hàm số mà Thầy Trần Phương đã giới thiệu như sau:

[TEX]3x^2 - 6(2m + 1)x + 12m + 5 > 0\,\,\,\,\,\forall x > 2 \\\Leftrightarrow 12m < \frac{{3x^2 - 6x + 5}}{{x - 1}} = f(x)\,\,\,\,\,\forall x > 2 \\f'(x) = 3 - \frac{2}{{(x - 1)^2 }} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\sqrt 6 }}{3} + 1(Loai) \\x = 1 - \frac{{\sqrt 6 }}{3}(Loai) \\\end{array} \right. \\\[/TEX]
Lập bảng biến thiên cho hàm f(x) ta có:

12m<Min f(x)=5 => m<5/12

Câu tiếp theo bạn làm tương tự nhé!
Phương pháp tam thức bậc 2 không hay, dài dòng và phức tạp hơn. Bạn nên dùng PP này.
Vậy nhé, Chúc bạn thành công!

 

[khaccuong201292]

em ko hiểu jì hết anh ơi. ANh có thể lập bảng xét dấu ra cẩn thận giúp em đc ko?

 

[noidung]

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

Bài này dễ hiểu thôi mà bạn.
Đây là trương f hợp mình rút m ra dễ dàng.
Có những trường hợp phải rút cả m^2 mà vẫn làm được đấy!
Bạn nên tìm hiểu thêm nhé!

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc(Trịnh Hào Quang)

Bạn cần phải hiểu răng: Để hàm số ban đầu luôn đồng biến với mọih x>2 thì 12m phải nhỏ hơn Min f(x).
Vấn đề chỉ là tìm Min của f(x) là xong. Bảng xét dấu rất đơn giản, mình chỉ xét trên khoảng từ 2 đến dương vô cùng. Trong kohangr này f'(x)>0 nên nó đồng biến và f(2)=5 chính là gái trị nhỏ nhất trên đó.

Vậy bạn nhé!
Chúc bạn học tốt!

 

[khaccuong201292]

thế còn ý b làm thế nào thầy!Thày giả iúp em luôn với

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Bài b ta lại chia thành 2 TH: x>2 và x<-1.
Trường hợp x>2 làm giống hệt bài kia.

Kết quả mình đã làm trên.

*) Trương hợp 2: x<1 ta có:
[TEX]x - 1 < 0 \Rightarrow 12m > \frac{{3x^2 - 6x + 5}}{{x - 1}};(\forall x < - 1)[/TEX]
Cũng tính ra 2 nghiệm và bị loại và ta có bảng biến thiên:

Ta có: 12m>Maxf(x)=f(-1)=-7 =>m>-7/12

Vậy: Với -7/12<m<5/12 thì thõa mãn câu b này.
..........................................................................
Chúc em thành công!