Toán Bài tập hình ôn thi vào 10

[keobongkt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. gọi C là trung điểm của OA: qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Oa cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trren cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M) trên tia KN lấy điểm J sao co KI= KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN .
Chứng minh rằng: NI=BK

 

[Saukhithix2]

Hướng giải:
Dễ dàng chứng minh được:
$AC.AB=AM^2=R^2$
$\Rightarrow AM=R$
$OA=AM=OM=R \Rightarrow \Delta OAM$ đều
$\Rightarrow \widehat{MAO}=60^o$
Gọi giao điểm $MI$ với $(O)$ là $V$
$\Rightarrow \widehat{MVN}=\widehat{MBN}=60^o$
hay $\widehat{IVN}=60^o$ $(1)$
$KI=KM \Rightarrow \Delta MKI$ cân tại $K$
$\Rightarrow \widehat{KIM}=\widehat{KMI}$
$\Rightarrow \widehat{VIN}=\widehat{VNI}$
$\Rightarrow \Delta VIN$ cân tại $V$ $(2)$
$(1)$ và $(2)$
$\Rightarrow \Delta VIN$ đều
$\Rightarrow NI=NV$
$\Rightarrow \widehat{MIK}=\widehat{NIT}=60^o$
Nên $\Delta MBN$ đều
$\Rightarrow \widehat{MVB}=\widehat{MAB}=60^o$
$\Rightarrow \widehat{MIK}=\widehat{MVB}=60^o$
$\Rightarrow IK//VB$
$\Rightarrow NKBV$ là hình thang cân.
$\Rightarrow NV=KB$
$\Rightarrow đpcm$

 

[keobongkt]

sao chứng minh được AC.AB = R^2 ?

 

[keobongkt]

mình làm được rồi .