X
xuanquynh97
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài tập
Câu1: Cho hình chóp SABCD có AD cắt BC. Hãy tìm điểm M trên SD và N trên SC sao cho AM//BN)
Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật. Gọi M,N,E,F lần lưọt là trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Chứng minh
a) Bốn điểm M.N,E,F đồng phẳng
b) Tứ giác MNEF là hình thoi
c) Ba đường thẳng ME, NF và SO đồng quy ( với O là giao điểm AC và DC )
Câu 3: Cho tứ diên ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD, E là một điểm thuộc cạnh AD
a) Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(IJE)
b) Tìm vị trí điểm E trên AD sao cho thiết diện là hình bình hành
c) Tìm điều kiện của tứ diện ABCD và vị trí điểm E trên AD sao cho thiết diện là hình thoi
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lưọt trọng tâm tam giác SAB và SAD, E là trung điểm BC
a) Chứng minh MN//BD
b) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MNE)
c) Gọi H và L lần lượt là giao điểm của mp(MNE) với các cạnh SB và SD. Chứng minh LH//BD
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và AB
a) Xác định điểm I thuộc AC; J thuộc DN sao cho IJ//BM
b) Tính độ dài IJ theo a
Câu 6: Cho tứ diện ABCD và bốn điểm M,N,E,F lần lượt nằm trên AB, BC, CD, AD. Chứng minh điều kiện cần và đủ để 4 điểm M,N,E,F đồng phẳng là $\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}\frac{EC}{ED}\frac{FD}{FA}=1$
Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm SC ; N là trung điểm OB ( O là tâm đáy)
a) Tìm giao điểm I của SD và mp(AMN)
b) Tính tỉ số $\frac{SI}{ID}$
Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J lần lưọt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD, M là trung điểm của CD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IJM)
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. I và J là trung điểm của AC, BC. Gọi K là một điểm trên cạnh BD với KB=2KD
a) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK). Chứng minh thiết diện là hình thang cân
b) Tính diện tích thiết diện theo a
P/S. Mọi người cố làm giúp tớ mấy câu này
Hình không gian khó nhìn lắm ạ 8-|
Câu1: Cho hình chóp SABCD có AD cắt BC. Hãy tìm điểm M trên SD và N trên SC sao cho AM//BN)
Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật. Gọi M,N,E,F lần lưọt là trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Chứng minh
a) Bốn điểm M.N,E,F đồng phẳng
b) Tứ giác MNEF là hình thoi
c) Ba đường thẳng ME, NF và SO đồng quy ( với O là giao điểm AC và DC )
Câu 3: Cho tứ diên ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD, E là một điểm thuộc cạnh AD
a) Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(IJE)
b) Tìm vị trí điểm E trên AD sao cho thiết diện là hình bình hành
c) Tìm điều kiện của tứ diện ABCD và vị trí điểm E trên AD sao cho thiết diện là hình thoi
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lưọt trọng tâm tam giác SAB và SAD, E là trung điểm BC
a) Chứng minh MN//BD
b) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MNE)
c) Gọi H và L lần lượt là giao điểm của mp(MNE) với các cạnh SB và SD. Chứng minh LH//BD
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và AB
a) Xác định điểm I thuộc AC; J thuộc DN sao cho IJ//BM
b) Tính độ dài IJ theo a
Câu 6: Cho tứ diện ABCD và bốn điểm M,N,E,F lần lượt nằm trên AB, BC, CD, AD. Chứng minh điều kiện cần và đủ để 4 điểm M,N,E,F đồng phẳng là $\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}\frac{EC}{ED}\frac{FD}{FA}=1$
Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm SC ; N là trung điểm OB ( O là tâm đáy)
a) Tìm giao điểm I của SD và mp(AMN)
b) Tính tỉ số $\frac{SI}{ID}$
Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J lần lưọt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD, M là trung điểm của CD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IJM)
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. I và J là trung điểm của AC, BC. Gọi K là một điểm trên cạnh BD với KB=2KD
a) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK). Chứng minh thiết diện là hình thang cân
b) Tính diện tích thiết diện theo a
P/S. Mọi người cố làm giúp tớ mấy câu này
Hình không gian khó nhìn lắm ạ 8-|