[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho hình chóp SABCD có SA=SB=SC=a căn 2, đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD bằng 120 độ
a, Chứng minh rằng hình chóp SABC là hình chóp đều
b, Chứng minh (SBD) vuông góc với (ABCD)
c, Chứng minh tam giác SCD vuông tại C
d, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=a, AD=2a. Điểm M,N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD và SD.
a, Tính độ dài CM và chứng minh AD vuông với (CMN)
b, Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
c, Chứng minh (SCD) vuông với (SAC)
d, Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
Bài 3: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi B1, D1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD
a, Chứng minh SBC, SCD là các tam giác vuông
b, Chứng minh AB1 vuông góc với (SBC); (SAC) vuông góc với (AB1D1)
c, Biết AB= 2AD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBD) bằng 60 độ. Tính SA theo a
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a. Gọi M là trung điểm của BC
a, Chứng minh (AMB') vuông với (BCC'B'); AB' vuông với BC'
b, Chứng minh A"B song song với (AMC')
c, tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'C')
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD và tam giác SCD vuông cân tại S.
a, Tính độ dài SF, từ đó chứng minh SF vuông góc với (SAB)
b, Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
c, Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên EF. Chứng minh SH vuông với AC. Tính SH
d, tính góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SAD)
a, Chứng minh rằng hình chóp SABC là hình chóp đều
b, Chứng minh (SBD) vuông góc với (ABCD)
c, Chứng minh tam giác SCD vuông tại C
d, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=AB=BC=a, AD=2a. Điểm M,N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD và SD.
a, Tính độ dài CM và chứng minh AD vuông với (CMN)
b, Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
c, Chứng minh (SCD) vuông với (SAC)
d, Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
Bài 3: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi B1, D1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD
a, Chứng minh SBC, SCD là các tam giác vuông
b, Chứng minh AB1 vuông góc với (SBC); (SAC) vuông góc với (AB1D1)
c, Biết AB= 2AD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBD) bằng 60 độ. Tính SA theo a
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AA'=a. Gọi M là trung điểm của BC
a, Chứng minh (AMB') vuông với (BCC'B'); AB' vuông với BC'
b, Chứng minh A"B song song với (AMC')
c, tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'C')
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD và tam giác SCD vuông cân tại S.
a, Tính độ dài SF, từ đó chứng minh SF vuông góc với (SAB)
b, Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
c, Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên EF. Chứng minh SH vuông với AC. Tính SH
d, tính góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SAD)
