Toán 9 Bài tập hình 9

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đg cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.Gọi I là giao của 3 đường trung trực tam giác ABC.Kẻ IM vuông góc BC tại M.Lấy điểm K đối xứng với A qua I
a)Chứng minh [tex]\widehat{ACK}=90^{o}[/tex]
b)CM AH=2IM

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Bài này khá cơ bản em xem nhé:



a) ACK nhìn đường kính AK => góc ACK = 90 độ

b) Do KC vuông góc AC (cmt) và BE cũng vuông góc AC => BE // KC
Điều này cũng đúng với CF và KB, hay CF // KB
Từ đó suy ra BHCK là hình bình hành, nếu M là trung điểm của BC thì M cũng chính là trung điểm của HK, hay M, H, K thẳng hàng;
xét tam giác AKH có IA = IK và MH = MK => AH = 2IM (đpcm) (đường trung bình tam giác)