Toán Bài tập hình 8

[Phuongthuyop1211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng của C qua P.
a. CM: AM // BD
b. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AD, AB. CM: AEMF là hình chữ nhật.
c. CM: EF//AC
d. CM: E,F, P thẳng hàng

 

[Nguyễn Thị Khánh Đoan]

c/m":
goi AC giao voi BD tai I

tam giac MAC co IP la duong trung binh tam giac

=> IP // AM hay BD // AM (dpcm)

b/

vi AM // BD nen goc MAB = ABD (so le trong)
ma goc ABD = BAI (tam giac IAB can );

goi AM giao voi EF tai J
tam giac JAF can tai J
]=> goc MAB = JFA

=> JFA = IAB

=> EF // AC (2 goc so le tri\ong bang nhau )

ta can chung minh EP // AC nữa thi E; F; P thằng hàng do qua 1 diem co hai duong song song voi AC)

khi do ta chung minh EP la duong trung binh tam giac MCK ( K la giao cua ME va AC )

c/m E la trung diem cua KM
ta chung minh tam giac KAM can tai A
AE la duong cao (gt)
chung minh AE la phan giac
----- goc KAE = DAC ( doi dinh)

goc DAC = EAM ( cung phu voi goc MAB = IAB (cmt) )

=> AE dong thoi la phan giac

=> tam giac KAM can tai A

==>. dpcm

c/

c/m ti so: AE / AF khong doi

tam giac EAF dong dang voi DAB (g-g)do la hai tam giac vuong
- goc AFE = ABD (cmt)

=> ti so: AE / AF = AD / AB (ko doi do ABCD co dinh )

 

[Anhnguyen252003]

Chứng Minh
Gọi AC giao với BD tai I

tam giac MAC co IP la duong trung binh tam giac

=> IP // AM hay BD // AM (dpcm)

b/

vi AM // BD nen goc MAB = ABD (so le trong)
ma goc ABD = BAI (tam giac IAB can );

goi AM giao voi EF tai J
tam giac JAF can tai J
]=> goc MAB = JFA

=> JFA = IAB

=> EF // AC (2 goc so le tri\ong bang nhau )

ta can chung minh EP // AC nữa thi E; F; P thằng hàng do qua 1 diem co hai duong song song voi AC)

khi do ta chung minh EP la duong trung binh tam giac MCK ( K la giao cua ME va AC )

c/m E la trung diem cua KM
ta chung minh tam giac KAM can tai A
AE la duong cao (gt)
chung minh AE la phan giac
----- goc KAE = DAC ( doi dinh)

goc DAC = EAM ( cung phu voi goc MAB = IAB (cmt) )

=> AE dong thoi la phan giac

=> tam giac KAM can tai A

==>. dpcm

c/

c/m ti so: AE / AF khong doi

tam giac EAF dong dang voi DAB (g-g)do la hai tam giac vuong
- goc AFE = ABD (cmt)

=> ti so: AE / AF = AD / AB (ko doi do ABCD co dinh )